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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:袋から赤玉白玉を取り出す時の期待値を教えてください。 )

袋から赤玉白玉を取り出す時の期待値と確率の計算

Quattro99の回答

  • Quattro99
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回答No.2

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5565713.htmlが締め切られていたので、ここで補足しておきます。 > と書かれたので順列がよぎりました。 とありますが、その通り、順列ですよ。 右右右右右上上上の8文字を並べる並べ方は8!ですが、5つの右は区別しないので5!で割ります(それだけダブって数えている)。3つの上も区別しないのでさらに3!で割ります。 結局、8!/(5!*3!)となり、8C3と同じことになります。 いきなり8C3としたのは、考え方を変えて、この問題は8つのマスから上を入れるマスを3つ選ぶ選び方と同じことだと考えたということです(残った5つのマスから右を入れる5つを選ぶ選び方は5C5=1であることが明らかなので省略している)。

waveige
質問者

お礼

わざわざ知らせてもらってありがとうございます。 また順列と組み合わせの基本ができてないといわれるだけかと思ったので それ以上は答えてもらえそうもなかったので打ち切りました。 その基本というか考え方というか判別の仕方をOKWavewで教えてもらおうと思って投稿しました。 未だにわかりません。 右右右右右上上上の8文字の中から8つを取り出して並べる並べ方は8!=8P8ならわかります。 でも、順列の場合は一つ一つに名前があるというか固有のものを扱うのではと思います。 たとえば 右1 右2 右3 右4 右5 上1 上2 上3 を並べる並べ方は・・というのなら 8P8ですよね。 でも、そういえば 男男男女女女女の5人の並び方の問題もあったような・・ あれっ、先生の区別というのは 右右右右右上上上・・区別してない 右1 右2 右3 右4 右5 上1 上2 上3・・区別している ですか。 そしたら区別しないから5!ぶん重複しているというのは? 右1 右2 右3 右4 右5 右1 右3 右2 右4 右5 右1 右2 右4 右3 右5 つづく これらは全部同じだから重複していると・・なるほど わかます。 でもなぜ5! ? 5個の中から5個取り出してならべる並べ方は5P5=5! なるほど でも5!通りが重複しているのなら割るのではなく引いてのぞくべきなのではと思いますが。 8!-5!-3! なぜ 8!/(5!×3!) なのでしょうか。 逆に8!-5!-3!が答えとするならば、そのときの問題文(考え方)はどのようになるのでしょうか。

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