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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：フレネルの式の導出について）
フレネルの式の導出について
このQ&Aのポイント
- フレネルの式の導出に関して質問があります。x方向の入射波、透過波、反射波の電場の複素表示を用いて、境界条件として連続性を要求する式がなぜ成り立つのか疑問です。
- 境界条件で必要なのは実部の連続性のはずですが、なぜ式では虚部も等しいとしているのでしょうか。
- フレネルの式の導出についての理解を深めるために、E_x^i + E_x^r = E_x^tという式の根拠について教えていただけませんか。
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平面波を扱うとして、 E＝E0 e^{i(kx-wt+δ)}=E0 cos(kx-wt+δ) + i E0 sin(kx-wt+δ) (E, E0, k, xはベクトル) なので、実部が一致すれば自動的に虚部も一致します。 境界面で位相が一致する条件を求めると反射・屈折の法則が導かれる、 逆に言えば、反射・屈折の法則が成り立つことを認めておけば、 位相は常に等しくなるので、振幅E0だけの関係を求めればすみます。 これがフレネルの公式です。
お礼
なるほど。 実部を一致させようとすると、必然的にE0とδが決まってしまう ということですね。 そうすると虚部も一致せざるを得ないと。 その結果、複素振幅としても一致してしまう。 大変勉強になりました。