- ベストアンサー
磁界の式による電界の式の導出について
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
符号が違うと思います。 H(z,t)の式から、波は+z方向に伝搬していることがわかるので E(z,t)=-Aηsin(ωt-bz)j だと思います。 ベクトル積E×Hの方向に波が伝搬すると覚えておくとよいでしょう。
関連するQ&A
- 磁界の式による電界の式の導出
電磁気学の問題を解いていたところ以下の問題が分かりませんでした。自分なりに答えを出したものの、これで正解なのかどうか分からないため、皆さんよろしくお願いします。 真空中をz方向に伝播する電磁波の磁界がH(z,t)=Asin(ωt-bz)iであったとする。ただしi,j,kをそれぞれx,y,z方向の単位ベクトルとする。また、真空中の特性インピーダンスをηとする。 ・電界E(z,t)の式を導出せよ。 |E|=|H|η=Aη 電界Eは磁界Hに対して直交なので、 E(z,t)=Aηsin(ωt-bz)j
- 締切済み
- 地学
- 電磁気学の平面電磁波
電磁気学の平面電磁波の問題なのですが、質問お願いします。 真空中の平面電磁波の磁界がh(z,t)=Ax10^-7cos(10^7πt-βoZ)についてなのですが、 (1)h(z,t)のzって-βoZから電磁波が+z方向だからh(z,t)なのでしょうか? (2)Axのxは磁界の方向がxだからでしょうか? (3)e(z,t)は電界Eの瞬時式のことでしょうか? (4)e(z,t)=1/(2.65*10^-2)Ay10^-7cos(10^7πt-βoZ)であっていますか? (5)Eの方向って+yですか?どうやって考えればいいのでしょうか? (6)t=0のとき、磁界がゼロとなる位置はどこでしょうか? 資格を取るために勉強しているのですが、別冊の答えが見当たらず質問しました。 どなたかお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- マクスウェル方程式???
高周波磁界は高周波電界よりも90°位相が進んでいることを証明したいのです。 条件として電界はx方向のみ、磁界はy方向のみの成分を有していて 電界 E=E0 exp(jwt) E0は振幅 磁界 H=H0 exp(jwt) H0は振幅 で振動しているとする。 直交座標で解きたく電磁波関係の本を見ているのですがイマイチ理解ができないので、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁波の磁束球面波連鎖はどうなる?
電波は微小ダイポールから真空中を伝搬するとき、無指向性に広がる理想的な球面波で伝搬する姿を考える場合が良くあります。ところが磁束密度波Byの式は球面波の姿を持たないようなのです。どう考えたらよいのでしょうか? たとえば物理学の学生たちは電磁波の真空中z軸方向への伝搬で、電界と磁界の波動の位相差を下記のマックスウェルの式から同相と考えるそうです。そして電界と磁界はたがいに直交しているとか、電界と磁界は進行方向に成分を持たないと証明するようです。 マックスウェルの波動方程式から rotE + ∂B/∂t = 0 これを成分に分解すると ∂Ez/∂y - ∂Ey/∂z + ∂Bx/∂t = 0 ∂Ex/∂z - ∂Ez/∂x + ∂By/∂t = 0 ∂Ey/∂x - ∂Ex/∂y + ∂Bz/∂t = 0 となるので、いろいろ計算すると Ex = A(z - ct) + B(z + ct), Ey = 0, Ez = 0 (A, B は任意関数) となるといいます。 電界波Exは中心から同型に雨だれが落ちた水面に中心点から広がる波紋のような姿と理解できます。ここで条件をA=B、A、Bは偶関数とすると、時間軸として球の径に軸を置いて考えれば、球面波が成り立ちそうだとなんとなく分かります。Aは静方向へ進む前進波が波面を拡張していき、Bは負方向へ進む前進波が波面を拡張しそうです。 この式で電界波Exには球面波でもなりたちそうです。 そして電界と磁界の式にはアナロジーがあり似た関係をもっているので、 By = (1/c)(A(z - ct) - B(z + ct)) 、Bx = Bz = 0 が得られます。 ところが、磁束密度波Byの式は右辺2つ目のカッコ内が-なので、AB波面を重ね合わせると差分を表しています。すると球面波の形を保ちそうにありません。Bを奇関数と考えるのも電界で選んだ任意の関数ABに矛盾します。 どういう様子になるのでしょうか。 そしてExとByの右辺の関数1項目Aと2項目Bが同じなので、同相と考えるようです。 ところが同相では伝搬中は良いとして、アンテナから電磁波を放射するときに都合が悪く、全く放射がないらしいのです。 アンテナには定在波が必要です。 <http://ja1ctb.blogspot.jp/2011/07/small-ant_24.html> から 位相は定在波と真空で異なる 電磁波の伝わり. ここでは、進行波 と 定在波 に. わけて考える. 進行波:信号がある一方向に伝搬する. 定在波:方向の異なる進行波が複数存在 ... 電界と磁界は位相が90度ずれる. ... 貼り付け元 <https://www.google.co.jp/search?hi=ja&lr=lang_ja&ie=utf-8&tbo=1&q=%E9%9B%BB%E6%B3%A2%E4%BC%9D%E6%90%AC%E3%80%80%E8%A9%A6%E3%81%97%E8%AA%AD%E3%81%BF> 現状では球面波と定在波がどのように空間に変化していくかが表し切れていません。
- 締切済み
- 物理学
- 電界の向きについて
電磁気学を勉強していたら 「電界は等電位線に垂直で、電位の高い方から低い方を向いているので、電界は下り勾配のもっとも急な方向を向く」 とありました。 電界の向きが等電位線に垂直となる理由は理解できたのですが、 電界が下り勾配の“もっとも”急な方向を向く という部分がいまいちピンときませんでした。 例えば、 ○ ● ○ ○ -6V 4V 2V 0V の様な状態であるとき、4Vの電位である●の地点での電界の向きは、 左向きということになるということなのだと思うのですが、なぜ2V側には向かないのか、電界が「もっとも急な方向を向く」という、電磁気学の初心者にもわかりやすい解説をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
明快な回答ありがとうございました!!m(__)m