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係数の求めかた
-_-y-の回答
- -_-y-
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x^2の個数をa個、xの個数をb個としたとき、(-1/x)の個数は8-a-b個になります。(8乗だから8個選ばないといけない。) 4乗にならないといけないので、2a+b-(8-a-b)=4にならないといけません。(かけたときのxの個数を考えます。) これを解くと、3a+2b=12になります。 aについて解くと、a=-2b/3+4となり、a,bは整数なので (4,0),(2,3),(0,6)となります。 これで、x^2,x,-1/xの個数は(4,0,4),(2,3,3),(0,6,2) になります。 (4,0,4)のとき コンビネーションを使って8C4=70 (2,3,3)のとき 8C2*6C3=-560 (0,6,2)のとき 8C6=28 よって70+(-560)+28=-462となりま～す。(^_^)
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