ベストアンサー （ｘ－２）＾５のｘ＾３の係数 2013/07/19 22:32 （ｘ－２）＾５の展開式におけるｘ＾３の係数は何ですか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2013/07/19 23:28 回答No.1 3 回微分して x=0 を代入すると、 求めたい係数の 3! 倍の値が得られる。 6 で割って完了。 根拠は、その関数のマクローリン展開。 質問者 お礼 2013/07/19 23:35 ありがとうございます。 参考になりました。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A （ｘ－２）＾５の展開しきの係数 （ｘ－２）＾５の展開式におけるｘ＾３の係数は何ですか？ (2x^2 -1/x)^8 のxの係数、二項定理の使い方 (2x^2 -1/x)^8 のxの係数、二項定理の使い方 上記の式の展開式における x の係数を求めたいのですが、 求め方がわかりません。 二項定理とやらを使うと求められるそうですが、肝心の二項定理の使い方がわかりません。 二項定理の使い方と、この問題の解き方を教えてください 係数の求めかた 今、個数の処理について勉強しています。 そして、 (x＾2＋x＋(-1/x)＾8を展開したとき、x＾4の係数の求めかたがわかりません。 答えは-462 解き方が乗っていないのでわかりません。 できれば、途中式を載せてもらってもいいですか？ お願いします (１＋Ｘ＋Ｘの二乗)全体の九乗の展開式におけるＸの三乗の係数は二項定理 (１＋Ｘ＋Ｘの二乗)全体の九乗の展開式におけるＸの三乗の係数は二項定理を使うとどうやって求められますか!?あと多項定理ではどうやって求められますか!? 展開式の係数 次の式を展開したときの[ ]内の項の係数を求めよ。 (x+3)四乗 [x二乗] この問題のやり方を教えて下さい。 よろしくお願いします。 展開して係数を求める。 （x－２）＾４÷2（x－2）＾３＋３（x－2）＾２÷４（x－2）を展開したとき、x＾３の係数、x＾2の係数、xの係数と定数項を求めよ。 解き方教えてください。。。 お願いします。 代数学の２項係数に詳しい方おしえてください。 (1+x)^nの展開式において、16番目の係数と、 ２６番目の係数とが等しい時、ｎの値を教えてください。 よろしくお願いします。 係数を求める問題 (イ)kを実数とする (1+x+kx^2)^6をxについて展開したとき、x^3の係数とx^4の係数を求めよ また、x^4の係数が最小になるときkの値を求めよ (ロ)(a+b+1/a+1/b)^7を展開したときのab^2の係数を求めよ (イ)はxが2つでややこしく、(ロ)は逆数でややこしくなっており分かりません 解説お願いします (x^2+3x+2)^2(x^2+5x+1)^2 を展開したときのx^ (x^2+3x+2)^2(x^2+5x+1)^2 を展開したときのx^2の係数を求めるんですが 全部展開してから求めるんですか？(・ω・`) （ｘ＾４＋ｘ＋１）＾８＝ X＾４の係数をもとめよ・・・ （ｘ＾４＋ｘ＋１）＾８＝ X＾４の係数をもとめよ・・・ 高校数学で、出てきた問題です。 私の考えでは、 ８C２ × ６C２ ＝ ４２０ となりました。 ・・・ただ、４２０の係数というのは、ありえない気がしました。 なぜなら 問題の項は３つとも、その係数が１だからです。 ８C2 × ６C２ ・・・ この考え方そのものが間違っているのか。 それでは、どのように解けばよいのか・・・ これを知りたいと思いました。 どなたか・・よろしくお願いいたします！ 係数の捉え方 文字aに着目したときの、－３X^2ｙ／４ の係数をいえ、という問題がありました。この式の中にはaが含まれていないので、式自体は定数項だと考え、係数なし、と答えたのですが、解答では係数は－３X^2ｙ／４、となっており式自体が係数になっていました。どうしてaを含まないものをaの係数と言えるのでしょうか。宜しくお願いします。 aを正の定数とする(x-1/x+a)^4のxについ aを正の定数とする(x-1/x+a)^4のxについての展開式におけるx^2の項の係数が0となるようなaの値をもとめよ。 この問がわからないのですが、おしえていただけないでしょうか。 x=√2+√3+√5+√7が満たす整数係数方程式は？ x=√2が満たす整数係数方程式は、 x^2-2=0 です。 x=√2+√3が満たす整数係数方程式は、2乗して、 x^2=5+2√6 移項した後に２乗して、 (x^2-5)^2=24 x^4-10x^2+1=0 です。 x=√2+√3+√5が満たす整数係数方程式は、移項した後に２乗して、 x^2+2-2√2=8+2√15 移項した後に２乗して、 (x^2-6)^2=2√2+2√15 x^4-12x^2+36=68+8√30 再び移項した後に２乗すれば結局８次式になります。 では、x=√2+√3+√5+√7が満たす整数係数方程式はどうなるのでしょうか？ 方針だけでも教えてください。 移項した後に２乗しても、ルートの個数が減ってくれそうにありません。 さらに、これをどんどん続けることは可能でしょうか？ f(x)=4cosxのx=0におけるテイラー展開 f(x)=4cosxのx=0におけるテイラー展開のx^2の係数は？という問題で答えが-2なのですが途中式が分かりません!教えてください！！ [2x-1]^10 x^3の係数は？ 今日、期末テストだったのですが、これが解けませんでした。 答えだけで結構ですので教えてください。 [2x-1]^10 x^3の係数は？ 僕は解き方わからなかったのでひたすら掛けまくりましたが。 二項係数に関する問題です （ｘ+ｙ）＾ｎの展開式における６項目は112、７項目は7、８項目は1/4であるとき、ｘ、ｙ、ｎの値を教えてください。 二項係数に関する問題ということはわかるのですが、二項定理をどう使えば答えにたどり着くのかわかりません。宜しくお願いします。 二項定理（係数を求める問題） (x-2y+z)^8の展開式におけるx^2*y^3*z^3の係数を求めよ。 という問題で、公式を使わないで、作る方針で解くと、 8C2*x^2*6C3*(-2y)^3*3C3*z^3 となります。これはx^2をまず取り出して・・・・という考え方なのはわかります。また最初はx^2ではなく(-2y)^3などを取り出してもいいことがわかります。 でもいまいちなぜ係数がコンビネーションになるかわかりません。いろいろな解説を読みましたがわかりません。自分でもかなり考えましたがわかりません。どなたか超初心者向けに教えてください。 よろしくお願いします。 解法って........ (2X^2－6X＋3)^2の展開式におけるXの係数,あとX^2の係数の求め方って単純に展開して解くしかないですか?? あと(2X^2-6X+3)^2(2X^2+X+1)の展開式におけるX^2の係数の求め方も教えてください!! Maximaの複数係数の代入・置換について たとえば、f(x)=(x^3+a)^2-(x^3+b)^3の展開は、expandですぐできます。ここで係数a,bがたとえばa=c+d^2+e^3, b=(f-3)^2+(5g+6)^3のように長い式の場合、式をスッキリさせるためf(x)を上のように表し、a,bを別に定義し、それをf(x)の展開式の結果に反映、すなわちf(x)をc,d,e,f,gの係数で表したいのですが、何か方法はないでしょうか。substという関数でaかbの1個ならできるのですが、複数個はできませんでした。 数学A,Bの問題がわかりません。 数学A,Bの問題がわかりません。 (x^3+1)^4の展開式におけるx^9の係数は□で、x^6の係数は□である。 x^9の係数を求める式は、 9C4•(x^3)^3でいいのでしょうか。 x^6は 6C4•(x^3)^2です か。 わかりません。 (x^3+x-1)^3の展開式におけるx^5の係数は□でx^2の係数は□である。 また、{(x^3+1)^4}{(x^3+x-1)^3}の展開式におけるx^11の係数は□である。 わかりません。 お願いします！
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