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方向微分　単位ベクトル

2009/12/11 19:13

f(x,y)=2x^2-3y^2+xy-5x+4yに関して(-4,-3)における方向微分が最大となる方向を表す単位ベクトルを求めよ。という問題がよくわかりません。解き方を教えてください。

noname#105273

数学・算数
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2009/12/11 22:26 回答No.1

f(x,y)=2x^2-3y^2+xy-5x+4y fx(x,y)=4x+y-5,fx(-4,-3)=-16-3-5=-24 fy(x,y)=-6y+x+4,fy(-4,-3)=18-4+4=18 (-4,-3)における方向微分が最大となる方向を表す単位ベクトル (-24,18)/√(24^2+18^2)=(-4/5,3/5)

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