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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:週間ダイヤモンドの表紙)

週間ダイヤモンドの表紙に載っていた問題

このQ&Aのポイント
  • 週間ダイヤモンドの表紙に、1+2=3, 4+5+6=7+8, 9+10+11+12=13+14+15, 16+17+18+19+20=21+22+23+24, 25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35, ・・・・・ が成り立つ問題が載っています。
  • 問題の解説によると、4+5+6=7+8 は公差1の等差数列であり、左辺と右辺が等しいことが証明されています。
  • しかし、この証明について疑問があります。まだ自分で証明していないため、コメントを頂けると助かります。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#24477
noname#24477
回答No.1

なるほどね。なかなか面白いですね。 最初の数は2乗の数から始まっていますね。 左辺=n^2+(n^2+1)+・・・・+(n^2+n) 右辺=(n^2+n+1)+・・・・・+(n^2+2n) 等差数列の和で求まります。 雑誌の回答は全部の和ではなく 左辺の1部=n^2+(1+2+・・・・+n) 右辺の1部=(n+1)+・・・・+2n でやっていますね。左辺のほうが項数が1つ多いのでn^2 を1つ加えていますね。

shiritai
質問者

お礼

遅くなってすみません。 1回読んだだけではわかりませんでしたが じっくり読んだらわかりました。 ありがとうございます。

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