• 締切済み

W1＋W2,W1∧W2の基底と次元

次の問題がわからなくて困っています。 よろしければご教授願います。 P3(R)において、 W1=<1＋2x-2x^2＋x^3, 3＋7x-4x^2＋x^3> W2=<-3-8x＋3x^2-x^3, 1＋x-x^2＋2x^3, 2＋x-x^2＋2x^3> について、 W1＋W1とW1∧W2の基底と次元を求めよ。 よろしくお願いします。

みんなの回答

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1

>> W1＋W1とW1∧W2の基底と次元を求めよ。 W1＋W2の誤植ですね。 >P3(R),「W1＋W2」と「W1∧W2」の演算子「+」と「∧」の演算の定義や演算則、「基底と次元」の定義 を補足に書いて下さい。 以上が分からなければ >次の問題がわからなくて困っています。 何もできません。諦めるしかない？ 他力本願はダメなので、自分で調べて、分かる範囲で自力解答を 補足に書く。 そしてどこが分からないかを書く。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 線形部分空間の基底と次元

    R^3の部分空間W1,W2ga次のように定義 W1=<(1 0 -1),(0 -1 1)> W2=<(3 0 1),(0 3 2)> このときW1nW2の1組の基底と次元を求めよ。 という問題なのですがわかりません。 基底と次元の簡単な理解のしかたはないでしょうか？ 助けてください。

  • 基底と次元について

    いろいろと問題を解いていたんですが、次の問題の解き方がさっぱり分かりません。分かる方がいらしたら教えてください。お願いします。 Pn[x]におけるsubspace Ｗ={f(x)|f(1)=0}の基底と次元を求めよ。という問題です。

  • 基底と次元

    f1=5+7x-5(x^2)+2(x^3) , f2=-1+9x-3(x^2)+2(x^3) , f3=1+4x-2(x^2)+x^3 , f4=-5+6x+x^3 に対してW=<f1,f2,f3,f4>とする。Wの基底と次元は何ですか？解答よろしくお願いします。

  • 基底と次元

    大学の数理科学の問題で、　 「次のベクトル、a1=(1, 0, 2) ,a2=(-1, 2, 1) ,a3=(3, -4, 0) 　　　　　　　　　　 　が生成する部分空間をVとする。Vの基底と次元を求めよ。」 　 という問題がありまして、答えが「次元=2、基底＝(a1,a2)」 となってるんです。途中式は書いてあるんですが、どこから この答えが導かれたのかが分からず困ってます・・・・ 分かり方いらっしゃいましたらよろしくお願いします。

  • 基底と次元

    D1={[a1 a2 a3 a4] | a1+ a3 + 3*a4 =0,2*a1-a2+a3-3*a4=0}, D2={[a1 a2 a3 a4] | a1-a2+2*a3=0, 2*a2-a3+3*a4=0} とR^4の部分空間がある。 D1∩D2,D1+D2の基底と次元を求めよ 以上のような問題なのですが、D1,D2別々の基底と次元は求められるのですが、 D1,D2が関わりあった上記のような問題の場合、どのように解けばよいのでしょうか？ どなたかご教授お願いいたします。

  • 線形部分空間の次元と基底

    K=R or C V=M(n,n;K)：n次正方行列 W={X∈M(n,n,K) | Tr(X)=0} となる線形空間Vとその部分集合Wがあります。 1)Wが線形部分空間になることを示す． 2)Wの基底と次元を求める． 上記の1),2)を示したいのですが、1)は示せたのですが 2)の基底と次元の求め方がわかりません。 列ベクトルの基底等は連立などを用いて解くことができるのですが、 このような空間の基底を求めるのはどのように解放を進めればよいのでしょうか？

  • 線形代数 Im f・Ker fの次元と基底

    次の問題の解法と解答を教えてください。 行列A= | 1 2 3 | | 4 5 6 | | 7 8 9 | に対して、線形変換 f:R^3→R^3をf(x)=Axとする。 (1)Im fの次元と基底を求めよ。 (2)Ker fの次元と基底を求めよ。

  • 部分空間の基底と次元について

    すみません、大学の教科書で少しわからない点があったのでご教授ねがいます。 質問は、Wの基底と次元の話なのですが、 W={(a,a,b)∈R^3|a,b∈R}　が与えられています。 (a,a,b)=a(1,1,0)+b(0,0,1) Aベクトル=(1,1,0),Bベクトル=(0,0,1)とおくと、 W=<Aベクトル,Bベクトル> ここで、AベクトルとBベクトルは１次独立であるから、 AベクトルとBベクトルはWの基底となり、dimW=2 となると思うのですが、次のようにするとどうでしょうか・・ W={(a,a,b)∈R^3|a,b∈R}　が与えられています。 (a,a,b)=a(1,0,0)+a(0,1,0)+b(0,0,1) Aベクトル=(1,0,0),Bベクトル=(0,1,0),Cベクトル=(0,0,1)とおくと、 W=<Aベクトル,Bベクトル,Cベクトル> ここで、AベクトルとBベクトルとCベクトルは１次独立であるから、 AベクトルとBベクトルとCベクトルはWの基底となり、dimW=3 となってしまう気がします・・・ 同じ部分空間Wが基底の取り方によって次元が変わるのはおかしな話だと思うのですが、どこが間違っているのかわからないのです・・・ おねがいします。

  • 部分空間の基底の求め方

    ベクトルa1=t(1,2,1,-1) a2=t(3,4,1,1) a3=t(0,1,1,-2) a4=t(5,3,-2,9)　 ※t(p,q,r,s)は転置行列　 によって生成される部分空間をＷとします。このときＷの次元とそのひと組の基底を求めよ。 という問題なのですが次元については 　　(1 3 0 5) Ａ＝(2 4 1 3) 　　(1 1 1 -2) 　　(-1 1 -2 9) とおいてこれの階数を求めてdimＷ＝２と求められたのですが1組の基底の求め方がわかりません。 基底の求め方を教えてください。

  • 線形代数の基底を求める問題

    Ｗ1、Ｗ2をＲ^4の次のような部分空間とするとき、Ｗ1、Ｗ2、Ｗ1∩Ｗ2、Ｗ 1＋Ｗ2の次元と基底を求めよ。 Ｗ1＝｛[x y z w]｜x+y+2z+w=0｝ Ｗ2＝｛[x y z w]｜3x+2y+4z+4w=0,2x+y+3z+4w=0｝ 以上の問題が分かりません。 教えて下さい。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する