n次導関数を求める問題です。

質問

次の関数のn次導関数を求める。
(1) y=sinx
(2) y=logx
(3) y=e^(1-3x)・・・eの(1-3x)乗です。

同じ問題で、規則的に変化する（たとえばy=x^6や、y=(3x+2)^mなど）問題は解けるのですが、上のようなパターンが解けません。
解き方を教えてください。申し訳ないですが早めに回答していただきたいです。
よろしくお願いします。

回答No.3

cnocc · ベストアンサー

(1)偶数回微分した場合と奇数回微分した場合にわけてみる、あるいはオイラーの方程式でe^(ix)を用いた形に変形
(2)logxを一回微分すると1/xなのであとは.....
(3)一回微分するごとに（－３）が係数にかかる

回答No.2

de_tteiu

(d/dx)sinx=?
(d/dx)cosx=?

これが分かればできるはず、わからなければ教科書に書いてあります

回答No.1

Tacosan

規則性を調べてください.
いずれも気づけば一瞬で終わります.
しかし, y=x^6 がわかるなら y=log x も分かりそうなものだがなぁ.

補足

すみません、logxはなんとか解けたのですが、三角関数の入ったものがわかりません。御教授お願いします。