答えを教えてください

質問

トンネルに秒速３０ｍで列車がはいり、10秒後に反対側から秒速４０ｍでトンネルに列車が入り、その後2つの列車はトンネルの真ん中で出会った。トンネルの長さは？

回答No.2

info22

トンネルの長さx,最初の列車がトンネルに入った時刻を0とするとき
出会うまでの時間をtとすればトンネルの真ん中まで列車が走る距離は
x/2=30t=40(t-10)
これを解けば 列車が出会うまでの時間t=40[秒] ,
トンネルの長さx=60t=2400[m]
と出てきます。

お礼

ありがとうございました。よくわかりました。

回答No.1

tk0840

トンネルの長さをaとおきます．

t秒後のとき
まず秒速30mの列車は
x=30tと表されます．…(1)

秒速40mの列車は
10秒遅れて入って，さらに進む方向は反対なので，
x=a-40(t-10)となります．…(2)

ちょうど出会うのが真ん中なので，
x=(1/2)aとなります．…(3)

(1),(2),(3)から
t=40が求まります．
(1)に代入して，x=30×40=1200
これを(3)に代入してa=2400
よってトンネルの長さは2400m．

お礼

お礼が遅くなりすみません。わかりやすい回答ありがとうございました。