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小6 算数 通過算
小6の算数 通過算の問題です。 息子にわからないと言われたのですが 私もまったくわからずです。 『ある列車が960mのトンネルを通り抜けるのに52秒 480mのトンネルを通り抜けるのに28秒かかります。 この列車の速さは秒速何mですか。』 「長さのあるもの(鉄橋・トンネルなど)を通過する場合 (通過時間)=(列車の長さ+鉄橋の長さ)÷(列車の速さ)」 この公式(?)にあてはめればいいのかなとは思うのですが トンネルの長さと時間しかわかっていないので どうすればいいのかお手上げです。 どうかヒントをください、よろしくお願いします
- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
線分図を描いてみて下さい。 「960m+列車の長さ」を走るのに52秒、「480m+列車の長さ」を走るのに28秒かかるのですから、2つの差を取ると「960-480=480mを走るのに52-28=24秒かかる」ということになります。 480÷24=20より、秒速20mとなります。 (なお、トンネルの長さは80mです。) 通過算の考えがないと解けませんが、通過算そのものの公式だけでは解けないとはひねってありますねー。
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- rndwalker7
- ベストアンサー率45% (5/11)
連立方程式を知っているという前提で、 上記公式(?)にあてはめてみましょう (52秒)=(列車の長さ+960m)÷列車の速さ (1) (28秒)=(列車の長さ+480m)÷列車の速さ (2) です。 (1)-(2)式で列車の速さが求まります。 ただ、小学6年生の解法ではないかもしれません (連立方程式なので)
お礼
ごめんなさい。 小学生なので連立方程式は使えないのです。 でも、息子はわかりますのでこの方法も説明します。 ありがとうございました。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
#1の回答者です。 ご質問文にある公式についてですが、 両辺に列車の速さを掛け算すると、 速さ × 通過時間 = 列車の長さ + 鉄橋の長さ となりますから、結局、私の回答にある式と同じことです。 しかし、「公式」というほどのものではないと思います。
お礼
公式、といいますか ポイントとして、書かれていたものです。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
こんばんは。 トンネルを抜ける時間というのは、 列車の頭がトンネルの入口に突っ込んでから、最後、列車のお尻がトンネルの出口から出るまでの時間です。 ですから、 960m + 列車の長さ = 速さ × 52秒 480m + 列車の長さ = 速さ × 28秒 となります。 列車の長さは求めなくてよいので、上の式から下の式を引きますと、 480m = 速さ × 24秒 となります。 ご参考になりましたら幸いです。
お礼
引けばいいんですね、なるほど。 ありがとうございました。
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