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ある専門学校の数学の問題です。教えてください
ある看護学校の入学試験で、30%の受験生が合格した。合格者の平均点は合格基準点より15 点高く、不合格者の平均点はそれより25 点低かった。また、全受験生の平均点は60 点であった。 合格基準点は何点であったか求めなさい。 頭が硬くなって来たせいか全く解き方が浮かんできませんでした・・・。 出来るだけ詳しく教えいただきたいです。よろしくお願いします
- peanuts321
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- OKWave_com
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- debut
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平均点の問題は合計点をみていけばうまくいくことが多いです。 30%の受験生が合格、ということから、10人受けて３人合格とでも すれば、 合格基準点(ｘ点とする）より１５点多い人が３人だから、３人の 合計点は３ｘ＋４５点 合格基準点より２５点少ない人が７人だから、７人の合計点は ７ｘ－１７５点 平均点が６０点なので、全受験者の合計は６０×１０＝６００点 以上から、合計点に関して ３ｘ＋４５＋７ｘ－１７５＝６００ が成り立ち、これを解いて ｘ＝７３ または、 受験生・・・ｘ人 合格基準点・・ｙ点 合格者数・・0.3ｘ人 不合格者数・・0.7ｘ人 合格者の合計点・・0.3ｘ(ｙ＋15)点 不合格者の合計点・・0.7ｘ(ｙ－25)点 全受験者の合計点・・60ｘ と、順番に式に置き換えて、最後の３つから式が 0.3ｘ(ｙ＋15)＋0.7ｘ(ｙ－25)＝60ｘ と立ち、 ｘで割って 0.3ｙ＋4.5＋0.7ｙ－17.5＝60 ｙ＝60-4.5+17.5 ｙ=73
お礼
詳しく解説もいただきありがとうございます。 学問から離れて早数年・・・こんなに早く衰えるとはｗ ありがとうございました。
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