外積の計算

質問

ベクトルa、bがあり、b=0と分かっているとき
a×b+b×aは
a×b-a×b=a-a=0
という考え方でいいでしょうか？
また、b=0と分かっていないときは
a×b-(a×b)=0というのでいいのでしょうか？

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

b= 0であれば、a×bも b×aもそれ自身が 0になります。
ですので、a×b + b×a = 0 + 0 = 0です。

b≠0のとき（aも a≠0）は、
a×b = - b×a （向きが逆になる）
となるので、

a×b + b×a = 0です。

お礼

回答ありがとうございます。
向きが逆になるってことなんですね。
いわれてみるとその通りですね。
ありがとうございました。

回答No.1

Lokapala

a×b=-(b×a)
これは公式です。
さらに言うと、あるベクトルとゼロベクトルの外積はゼロベクトルです。
なぜなら、a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3)とすると、
a×b=a1b1+a2b2+a3b3
ここでbをゼロベクトルとすると、(b1,b2,b3)=(0,0,0)となるのでa×b=0

お礼

回答ありがとうございます。
なるほど、よくわかりました。ありがとうございました。