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ベクトル 外積について
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内積と外積について 2つのベクトルをA,Bと表し、2つのベクトルのなす角をθとします。 また、A=（ax,ay,az）,B=（bx,by,bz）です。 内積はA・B=｜A｜｜B｜cosθと表されこれはスカラー量です。 内積はAのBへの正射影とBの積（もしくは、BのAへの正射影とAの積）と認識しています。 また、A・B＝axbx+ayby+azbzとも表されこれはスカラー量です。 A・B=｜A｜｜B｜cosθ,A・B＝axbx+ayby+azbzはどちらも内積の定義なのでしょうか？ 外積は｜A×B｜＝｜A｜｜B｜sinθと表されますが、これもスカラー量ですよね。 外積はベクトル積と呼ばれることもあるようですが、 これは、外積の定義A×B＝（aybz-azby,azbx-axbz,axby-ayax）がベクトルとなるからベクトル積と 言われるのでしょうか？ ｜A×B｜＝｜A｜｜B｜sinθは定義ではないのですか？ 以上、よろしくお願い致します。
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お礼
ご回答ありがとうございます。 ｎ次元にも拡張できるのですね。ありがとうございました。