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円内に引かれた直線の長さを算出する方法について教えて下さい
URLの問題1の図で中心を通過しない直線が引かれてた場合、その直線の長さを算出する方法を教えて下さい。なお、わかる情報としては、半径が600mm、円の(上部)端から直線までが150mmです。問題4の灰色で塗られた部分の直線部といったイメージです。 合わせてその面積及びそれらをExcelでの計算する場合の関数も教えて頂ければ助かります。 http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math3/en02.html
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- info22
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回答No.3
弦の長さLは3平方の定理 (L/2)^2=600^2-(600-150)^2 から L=2√(360000-202500)=20√1575=300√7 [mm]=30√7 [cm] ≒79.3725[cm] 弓形の面積Sは扇形から三角形部分を差し引いて導出すればいいので S=600*600*arccos(450/600)-450*L/2 =360000*arccos(3/4)-67500√7 [mm^2] =3600*arccos(3/7)-675√7 [cm^2] ≒2274.50 [cm^2]
質問者
お礼
回答ありがとうございます。 具体的な計算の流れから回答まで!! 本当助かりました。
- Cupper
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回答No.1
サイトへの誘導ではなく、図を添付する形で質問し直すことはできませんか?
質問者
お礼
次回から気をつけます。 すいません。
お礼
回答ありがとうございます。 しかも、図が添付されていて一目瞭然です!! 懇切丁寧にありがとうございました。