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三角関数
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- springside
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何度も同じ質問を繰り返す意図がよくわかりませんが、式(y=の式です)を正確に書いて下さい。 No.1さんが解かれているように、あなたの書いた式(y=の式)では、-1≦y≦√2という答えにはなりません。
- kony0
- ベストアンサー率36% (175/474)
前にも同じ質問してますね。 でも、その式では求める答えにはなりませんよ。 面倒なので、sinθ=s, cosθ=c と書きます。 y= s^2 - 2sc^2 = s^2 - 2s(1-s^2) = 2s^3 + s^2 - 2s dy/ds = 6s^2 + 2s - 2 dy/ds=0を解くと、s=(-1±√13)/6 s:0…p…1 y: \小/ ここで、p=(-1+√13)/6 s=0のとき、y=0 s=pのとき、 y=(2s^3+s^2-2s) =(3s^2+s-1)((2/3)s+(1/9))-(13/9)s+(1/9) = (19-13√13)/54 s=1のとき、y=1 よって、(19-13√13)/54≦(与式)≦1 最小となるのは、θ=arcsin((-1+√13)/6)…約25.7度 最大となるのは、θ=90度のとき #sin^2θって、(sinθ)^2のことでよいんですよね? PCのテキストで数式をかくなら、括弧をうまく使って、他に読み様のない式を書くべきです。
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