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数学の発展問題です。 解き方を教えて下さい。
閲覧ありがとうございます。 いつもお世話になってます。 縦1,4mの絵が垂直な壁に掛かっていて、絵の下端が目の高さより1,8m上方の位置にある。 この絵を、縦方向に見込む角度が最大となる位置は、壁から何mの所か? 問題を解くプロセスを教えてください。 よろしくおねがいします。
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たて1.4mの絵が垂直な壁にかかっていて、絵の下端が目の高さより1.8m上方の位置にある この絵を たて方向にみこむ角が最大となる位置は壁から何mの所か 解説は絵をみこむ角をαとして座標を図のように設定すると(図は下のURLから見てください)△ABEの外接円O'の弧ABに対する円周角だから、円O'(半径はO'E)が小さいほどαは大きく、αが最大になるのはO'Eが最小の時である つまりO'E⊥x軸のときαが最大だから図のように円O'がx軸に接しているときである、このとき、方べきの定理によりOA×OB=OE^2 よってOE=√(3.2×1.8)=2.4となっていたのですが、 まず弦がABで中心角がO'ですが、このような円が外接するというのは確実に起こることなのですか?何か都合よいような気がするのですが、 それと円O'(半径はO'E)が小さいほどαは大きく、αが最大になるのはO'Eが最小の時であるとあるのですが、何故この時にαが大きくなるのか分かりません、O'Eが最小の時というのも何故なのか分からないです 図http://imgur.com/a4SWp58
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