組み合わせについての質問があります

質問

問題文:クリ、カキ、リンゴがそれぞれダンボール１箱ずつある。
これらの中から、合計５個を選びたい。その選び方は何通りあるか？

この問題の解説で、以下のような事が書いてありました。

３種類のうち、何種類選んだかで場合分けをして考える。
２種類の場合、
(1)　1個と４個→３通り×２通り＝６通り
(2)　2個と３個→３通り×２通り＝６通り
質問1:この時、(1)の式の「３通り」とは「１個の選び方が３通りある」と云う意味で、「２通り」は「４個の選び方が２通り」の事でしょうか？

また、以下のような解説も書いてありました。

３種類の場合、内訳は「１個と２個と２個」、「１個と1個と３個」のいずれか。
(1)　１個と２個と２個→１個が何か決まれば残りは自動的に決まる。よって３通り
(2)　１個と１個と３個→３個が何か決まれば、残りは自動的に決まる。
よって３通り
質問２:何故、(1)も(2)も自動的に決まるのでしょうか？

回答No.1

gohtraw

質問１：（１）の例で言えば、一個取り出す果物の種類がクリ、カキ、リンゴの三種類のいずれかで、二個取り出す果物の種類が残り二種類のどちらかです。よって前者の選び方は３通り、後者は２通りになります。（２）の場合も同じです。
質問２：（１）の場合、一個取り出す果物の種類は三種類のいずれかなので３通りになり、あとの２個＆２個は残る二種類から取り出すしかないので「自動的に」決まるのです。