90°<θ<180°のときのtanθのことについて質問します。

質問

この画像で
m>0のとき直角三角形OP1からtanθ=mっていうのは理解できるのですが
m<0のとき直角三角形OP1は角θ含んでないし、
仮にtan(180°-θ)=mよってtanθ=-mと出せても
m<0のときtanθ＝mと矛盾してしまい、
どうやってこの図からtanθ=mと示すのか分かりません。

回答No.1

kabaokaba · ベストアンサー

＞仮にtan(180°-θ)=mよってtanθ=-mと出せても

ここが違う．tan(180°-θ)=-mよってtanθ=mが正しい．
180-θは鋭角で，m<0なんだということに注意．

それでだ，これは「示す」のではなく
「tanの定義」だということを理解するように．
鈍角のtanはこのように定義するの．
鈍角θに対する直線y=mxを作って，
この傾きをtanθと「定める」ということ．

お礼

回答ありがとうございました。
解決できてスッキリしました。