平板とヒータの熱伝導について

このQ&Aのポイント
  • 熱伝導問題において、平板Aと平板Bの間に薄いヒータHが挟まれている場合、ヒータの発熱量qhと温度Thを用いて平板Aが空気と接している面の温度Taと平板Bが空気と接している面の温度Tbを表現したいが、方法がわからない。
  • 考え方としては、板同士の間にヒータHが薄いため、板Aと板Bの接触温度を考えることができないのかと思いましたが、熱源が存在するために単純に熱が伝わるだけではないと考えられます。
  • この問題に詳しい方や専門の方がいれば、解決策や考え方を教えていただきたいです。お願いします。
回答を見る
  • ベストアンサー

熱伝導(2層の板に関して)

厚さla、熱伝導率raの平板Aと厚さlb、熱伝導率rbの平板Bがあって、間に薄いヒータHが挟まれている場合について考えています。 今、私が困っていることはこの問題に関してヒータの発熱量をqhとしてヒータの温度をThとしたときに平板Aが空気と接している面の温度をTaとし平板Bが空気と接している面をTbとした場合においてThを以上の記号を使って表わそうとしているのですが、よくわかりません。この手の問題に関して詳しい方、専門の方がいましたら考え方をご教授下さい。お願いします。 以下は、自分がこの問題に関して考えたことです。 ★自分が考えたこと★ 板同士の間にヒータHが薄いので板Aと板Bの接触温度として考えたらどうか?と考えたのですが多分このように考えることが出来ないと思います。板の間に熱源があるので熱が伝わるだけとは言えないので・・・

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

 平板A、Bに単位時間当たり、単位面積あたりに流れる熱量はそれぞれ ra*(Th-Ta) rb*(Th-Tb) となり両者の和がqhなので ra(Th-Ta)+rb(Th-Tb)=qh これを解けばThが出ます。

kiyo0527
質問者

お礼

ありがとうございました。 熱源のヒータを基準に両方に熱が伝わると考えればよかったわけですね。 納得できました。

関連するQ&A

  • ベークライト板と空気の熱伝導率

    SUS板面にフィルムヒータ(数ワット)を付けてSUS板を40℃~50℃で加温保持します。 ヒータ上部には約4mm離れて基板があります。4mmは空間です。 基板への影響を考慮し、ヒータに断熱材が必要か検討中です。 断熱材ベーク板t3mmを付けるぐらいなら、空気の熱伝導率のほうが小さいのでいっそ空気を断熱層としてもいいものでしょか。 下記λより空気がベーク板より熱が伝導しにくいと考えまして。  熱伝導率λ 空気=約0.02w/mk        ベーク板=0.2~0.3w/mk この考え合っていますか。

  • 熱伝導の問題

    熱伝導の問題 厚さd=1[mm]の無限平板が縦に立っているとします。 無限平板左側の大気の温度T1=773[K]の時の右側の大気の温度T2[K]を求めたいのです。 以下の条件で求めることができるでしょうか? 板を通過する熱流束q[W/m^2]は分かりません。 ・温度勾配⊿T/d=50000[K/m] ・熱伝導率λ=80[W/(m・K)](一定) ・無限平板の左の大気の熱伝達率α1=100[W/(m^2・K)] ・無限平板の右の大気の熱伝達率α2=10[W/(m^2・K)] ご存知の方、大変お手数ですが、教えてください。 よろしくお願いします。

  • 熱伝導

    熱電導率が0。60W/mkのガラスでつくった5mmの厚さの窓ガラス と、同じ材料でつくった厚さ1。5mmのガラス板2枚で2。0mmの厚さ の空気(熱伝導率2。5÷100W/mk)をはさんでつくった2重ガラス とを比べた場合、両面に同じ温度差を与えたときに伝わる熱量の比はどうな るか教えてください。

  • 平板の熱伝導について

    平板の厚さ方向の熱伝導について考えているのですが、考え方がよくわかりません。平板については、熱伝導の式を用いて計算することができるのですが、厚さをもった板の場合はどのように考えればよいのでしょうか?宜しくお願い致します。

  • 熱伝達と熱伝導の両方を考慮した非定常解

    平板の1次元熱伝導の問題で、t=0で周囲の気体の温度がT1, 板の温度は一様でT0(<T1)であり、t>0での平板内の位置xでの温度T(t,x)を計算したいと思っています。 このとき、板の周囲は温度が一様の気体であり、気体と板の表面では熱伝達抵抗があり温度が同じではないという条件も考慮したいと考えています。つまり、気体から板の表面への熱伝達と板の内部での熱伝導の両方を考慮に入れて、かつ非定常の問題を解くという形になっていると思います。 熱伝達については、教科書等で”熱通過”の問題として取りあげられているものは見つけたのですが、いずれも定常状態であり、時間の変数は入っていません。そもそも、定常状態でなぜこのように外部と表面で温度差ができてしまうのかもよく理解できません。 どなたか御存じの方、この辺りの考え方も含めて教えていただけないでしょうか。ややこしい質問ですいません。よろしくお願い致します。

  • 熱伝導に関する問題です。

    伝熱工学の熱伝導に関する問題です。どなたか次の問題を教えていただけませんか? 「半径R(m)の金属球が温度TA(K)の空気中にある。金属球の内部にはヒーターがあり、その表面の温度は常にTR(K)(TR>TA)となるように保持されている。今、空気は静止しており、対流が生じないとする。 今、原点を球の中心にとるとき、空気中(r≧R)の定常状態における温度分布が次式のようになることを示しなさい。ただし、r=RでT=TR,r=∞でT=TAとし、空気の熱伝導率をλ(W/mK)とする。 T=(TR-TA)R/r+TA

  • 異なる物体の熱伝導計算

    異なる物体の熱伝導計算について、教えてください。 詳細は下記になります。 温度が異なる(温度:A>B)物体A、体Bが接触します。 この時、移動する熱量は? ※外気は無視する。 ?接触時間 ?接触面積 ?物体A、Bの重量 ?物体A、Bの体積 ?物体A、Bの比熱 ?物体A、Bの熱伝導率 ?接触前の物体A、Bの温度 ?~?があれば、計算出来ると思うのですが、 計算方法が分かりません。 熱伝導率がJ/(s・m・K)なので、単純に [物体Aの熱伝導率]×[物体Aの厚み]×[接触時間]×[物体Aの温度] でイイのでしょうか? それとも、計算では導けないのでしょうか? 外気は無視しているので、熱伝達率は関係ないとは思います。 以上、ご教授願います。

  • 熱伝導の問題なのですが

    熱伝導の問題なのですが 直径dの無限に長い丸棒がある.この一端x=0の温度をθ0(シータゼロ)に保つとき,丸棒の温度分布を求めよ.ただし,半径方向の温度分布は無視できるものとし,丸棒の熱伝導率λ,表面の熱伝達率hは場所によらず一定,また周囲の流体の温度は0とせよ. 答えは,θ=θ0*exp{-(√4h/λd)*x} になるみたいなのですが解き方が分かりません. expの使い方もよく分かりません. どなたか教えていただけないでしょうか.

  • 熱伝導の問題なんですが

    熱伝導の問題なんですが 長さl,直径dの丸棒の一端x=0の温度がθ1に,他端x=1の温度がθ2に保たれている. 周囲の流体温度を0とし,熱伝導率λ,熱伝達率hを一定とするとき,棒の温度分布を求めよ. ただし,半径方向の温度分布は無視せよ. 答えは θ=(θ1*sinh*m(l-x)+θ2*sinh*mx)/sinh*ml m=√(4h/λd) になるみたいなのですが解き方がわかりません. 誰か教えていただけないでしょうか?

  • ある温度の空気の熱伝導率の求め方

    実験を行っていてそれの数値の整理を行っているのですが そこで空気の熱伝導率が必要になりました。 室温付近の空気の熱伝導率は調べたところ0.0241[W/m・k]となっていました。 そこでその室温付近というのは何度のことを指すのか? また、それを求める式はどうなっているのががわからないので教えて欲しいです。 実際にはある地点の平均温度を代入してその温度の空気の熱伝導率を求めたいと思っています。