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xy平面
次の条件をみたす(x、y)は何個あるか A x、yは共に整数 B 1≦x≦100 1≦y≦100 C x+yは2の倍数 2x+3yは5の倍数 という問題なんですがどうやってアプローチすればいいのでしょうか 誰かよろしくおねがいします とりあえずやってみたら100個になったのですが とりあえず友達にお前馬鹿だろと.くやしいです。
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今日こんな問題を解きました。 次の曲面の点(a,b,c)における接平面の方程式を求めよ。 (1)xy+yz+zx+1=0 (2)xyz=1 私の解答は (1)z(x+y)=-(1+xy) z=-(1+xy)/x+yとおいて このzに対してのそれぞれの偏微分fx(x,y),fy(x,y)を求めて、接平面の方程式であるz-c=fx(a,b)(x-a)+fy(a,b)(y-b)に代入して答えを得ました。 (2)z=1/xyといて (1)と同様にこのzに対してのfx(x,y),fy(x,y)を求め z-c=fx(a,b)(x-a)+fy(a,b)(y-b)に代入して答えを得ました。その解は両方ともa,b,c,x,y,zと文字が全部含まれていたのですが、いざ答え合わせをしてみると (1)はφ=xy+yz+zx-1 gradφ(A)(X-Xo)=(y+z,x+z,y+x)_X-A・(X-A) =(b+c,a+c,b+a)・(x-a,y-b,z-c)=0より (b+c)x+(c+a)y+(a+b)z=a(b+c)+b(a+c)+c(b+a)=z {A=(a,b,c) X=(x,y,z)}とおいた。 (2)はφ=xyz-1 gradφ(A)(X-A)=(bc,ca,ab)(x-a,y-b,z-c)=0より bcx+cay+abz=3abc=3 となっていました。二つとも私の導いた答えと全く異なっており、混乱しています。私の解答であっているのかそれとも全く違うのか、違うのならなぜ接平面の方程式じゃ解けないのか等教えてください。。。
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