数学的帰納法で質問です！

質問

(K+2)(K+3)*・・・・・*(k+k)
=
{2^k*1*3*5*・・・・*(2k-1) } / (k+1)
　　　　　　　…(1)

(L),(R)を左辺、右辺を表すものとする。

K=2とすると
(L)=(2+2)(2+3)(2+4)*----*(2+2)=2+2=4
(R)=2^2*1*3*5*------*(2*2-1)/(2+1)=4
OK!

もしも(1)が成り立つと仮定すると
n=K+1のとき
(k+3)(k+4)(k+5)*----*((k+1)+(k-1))*((k+1)+k)*2(k+1)

（此処の式変形がわからないんです、教えて下さい）

=(R)

以上より、(1)は成り立つ。

回答No.1

noname#96417

n=K+1のときの左辺で、

(k+3)(k+4)(k+5)*----*((k+1)+(k-1))

に（１）を使い、

((k+1)+k) = 2(k+1) -1

として、

式をじっくり見てください。