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行列の対角化についての疑問点
arrysthmiaの回答
(2)は、(1)を列ごとに分けて書いただけです。 (2)に、P が正則な、すなわち pj が一次独立な解が在るということは、 (3)に、p が独立な3組の解が在るということです。 (3)は、(1)の各列を一つに重ねて書いた とでも言えばいいかな。 (3)の右辺を左辺へ以項したときに、 x = Ex を使って x を括り出すと (4)の式になります。 E は、そのためのギミックです。 (A-λ)x = 0 とは、できませんからね。 斯くして、 (1)に、P が正則な解が在ることが、 (4)に、x が一次独立な3組の解が在ることに 変形されます。
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