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無限小数を0にする方法
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ずいぶん豪快というか、曖昧で強引な出題ですね。 挙げられた条件のうち、一番明快かつ重要なのは、 「要らないかも」どころか、３．です。 「演算子」という言い回しの意味を、もう少し 限定してハッキリさせると、なお良くなる。 sinπ=0 とすれば d=π の場合も ok …というようなことを認めると、自由度が高すぎて、 何をやっているんだか、話の収集がつきませんから。 ３’. 求める式は、定数と四則演算の有限個からなる ものに限る。 とか、どうでしょう？ １．２．は、もっと工夫が必要です。 「d を用いない」では、No.1 の冗談のように、 1 - 1 とか 2×3 - 6 とかしか、やりようがなくなる。 「d を 0 にする方法」という問いかけと、食い違って しまいます。 「0 を用いない」も、もう少し考えないと。 例えば、d^2 - 3 は 0 を使っていないのか、それとも、 多項式として 一次項の係数に 0 を使っているのか… 以上を踏まえて、勝手に問題を書き換えてみると、 『与えられた実数 d について、 f(d)=0 となる有理定係数の多項式 f は存在するか？ ただし、f は恒等 0 ではないものとする。』 …いかがですか？ 問題がこれで良ければ、これは要するに、 d が代数的数か否かを訊いている訳です。 そのような f が存在する d を「代数的数」、 f が存在しない d を「超越数」と言います。 個々の無理数 d に於いて、それが代数的か超越的かを 判定することは、多くの場合難問で、系統的な判定法は 知られていません。例えば、 π + e は超越的か否か…などが現在も未解決のままです。
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- cyototu
- ベストアンサー率28% (393/1368)
sin(π）＝０ cos(π）＋１＝０ cot（π／２）＝０ sin(π／４）- (1/√２）＝０ [(-1+i √３）／２]^3 -1 =0 1+ （１／φ） ー φ ＝０ ただし、 φ＝(1+√５)／２ はフィボナッチ数。 log(e) -ie^{i π/2}=0 { d[log Γ（z)]／dz + γ }_{z=1} =0 ただし Γ（z）はΓ関数、γはオイラーの定数。 この他にも、トリボナッチ数、テトラナッチ数、リュカ数等々、無限小数の数が満たす公式が無限に多く在ります。
お礼
複素数までの範囲での三角関数を理解することが要りそうですね。 ありがとうございました。
- kakudaikyo
- ベストアンサー率66% (2/3)
これでどうでしょう。 d=10/3 これでdが3.33333333…になる。 e=10*d これでeは33.33333333…になる。 e-d=30 小数点以下はどちらも無限桁あるので小数点以下は綺麗に消える、ということにして下さい。よって e-d-30=0 やや詭弁めいているかもしれません。
- jmh
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標準部分ってことじゃない？
- sono0315
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#1さんの場合だと1-1で結局0が作られているから条件2を 満足しないという点でダメといえるかもしれません。 あと0にするのであれば微分などをつかって d/dx(d) とすれば、dは変数では無いので、必ず0になります。 もちろん積分で範囲0の間で、定積分してもいいです。 ここでの0というのはx～xまでという表現。 あとは極限を使うという方法 d/x などを用意して、分母のxを∞に近づける。 ほかにもいろいろあるんじゃないですかね
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
「ある無限小数であるdを0にする」というのがどのような操作を意図した文章なのかよくわかりません. しかも「どんな無限小数をも0にし得るでしょうか」だし. 何がしたいのでしょうか? 「計算した結果が常に 0 になる式を見つけたい」ということですか? そして, 「d を用いない」とはどういうことでしょうか? 「d を使わない」なら 1-1 で十分だと思いますが.
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お礼
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