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- 積分問題
A=∫[0→π/2](sin^3x)/(sinx+cosx)dx B=∫[0→π/2](cos^3x)/(sinx+cosx)dx (1)A+Bを計算せよ。 (2)AとBが等しいことを示せ。 (3)Aの値を求めよ。 (1)A+B=∫[0→π/2]{(sin^3x)+(cos^3x)}/(sinx+cosx)dx =∫[0→π/2](1+sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx =∫[0→π/2][{1/(sinx+cosx)}+1]dx =∫[0→π/2][{1/√2sin(x+π/4)}+1]dx =[0→π/2][1/{√2log tan(x/2-π/8)}+1]dx =1/{√2log tan(π/8)} + π/2 - 1/{√2log tan(-π/8)} =(2/√2)log tan(π/8) + π/2 になったのですがこのような方法でよろしいのでしょうか？ (2)に関しては、どのようにして行ってよいのかわかりません。 (3)もどうようにわかりません。 教えて頂けないでしょうか？ よろしくお願い致します。
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このQ&Aのポイント
- 知人として知っている男性が、高校教師になりたい夢を持っています。彼は学生時代に虐められ、友人がいませんでしたが、若い人たちに明るさと元気を与えたいという思いがあります。
- しかし、最近、彼から連絡が来るようになり、暗い内容や攻撃的な態度をとることが増えました。彼の担当科目は私の好きな科目ですが、彼の話す内容が疑わしく思えました。
- 私は彼との関係を疎遠にしましたが、彼が教師になったとしても、このような人物が自分の子供の担任になることを望んでいません。私の反応が冷たいと感じる自分もいます。皆さんはどう思われましたか？
お礼
すばやい回答ありがとうございました。 そうやるのか～。見抜けなかった、ちきしょー。