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積分計算 ∫{-∞,∞} (x^2)/(coshλx) dx = (Δx)^2 について
info22の回答
- info22
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#1です。 訂正です。 >n=1,3,5, ... >に対する留数は >-(n^2)i(π^2)/(4λ^3) 符号ですが+,-,+,-, ... と変化しますので [(-1)^{(n-1)/2}]*(n^2)i(π^2)/(4λ^3) ,n=1,3,5, ... (奇数) となります。 なお、補足です。 > 特異点が虚軸上に無限に並びますので、N個目間での留数に対して > R>(2N-1)π/2のRe^(iθ),θ=0~πの積分路を補って、 > 単一閉路を作れば、 の積分路は 「-R~原点~R」+「Re^(iθ),θ=0~π」の弓形の閉路でR→∞とします。
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