• 締切済み

2次不等式

llllloooooの回答

回答No.1

mの範囲を求めればいいんですかね? 解の個数は、別に係数関係ないと思うので、判別式の範囲で決まると思いますよ。 なので、Dを判別式とした時に、 D>0なら2個 D=0なら1個 D<0なら0個 じゃないですっけ? だから Dの数式を求めたら あとは普通の二次不等式と同じだと思いますよ!

関連するQ&A

  • 二次不等式について

    わからないです 助けてください どうやって解くのか教えてください (1)次の不等式がすべての実数値に対して成り立つかどうかをしらべよ。   -X二乗+4x-5<0 (2)直線y=mxが放物線y=-x二乗-1と異なる2点で交わるようなmの値の範囲を求めよ                    答え m<-2,2<m (3)xのすべての実数値に対してx二乗+mx+m≧-3が成り立つようなmの値の範囲を求めよ                    答え -2≦m≦6 (4)次の不等式がすべてての実数値に対してなりたる様なmの値が存在するか、存在する場合はその値の範囲を求めよ  「1」mx二乗+4x-m+5<0 「2」mx二乗+4x+m-3≦0 多くてすみません なるべく詳しく書いていただければ幸いです

  • 2次不等式について

    「2次不等式 ax^2 + 5x + b >0  (a,bは実数の定数)の解が 1 <x <4 であるときの a,b を求めよ。」 という問題の解説に 「解が  1 <x <4  でx^2 の係数が1である2次不等式は (x-1)(x-4)<0 とおける」 とあるのですが なぜ 『x^2 の係数が1』が前提なのですか? 解が  1 <x <4  なら a(x-1)(x-4)<0 とおくべきなのでは??

  • 2次不等式

    xの2次不等式x^2+mx+m+3<0 でこの不等式が解をもたないようなmの範囲を求めよ。という問題です。 判別式D=b^2-4acを使い D<0となるmの範囲を考えましたが、解答を見るとD≦0のときのmの範囲でした。 どうしてD<0ではなくD≦0なのでしょうか?教えてください。

  • 二次不等式

    「次の不等式が、指定された範囲内において、常に成り立つように、定数mの値の範囲を定めよ。 x2+2mx+1>=0 (0<=x<=2) 」 という問題がわかりません。答えはm>=-1となっています。誰か教えてください。 (x2はxの二乗を表しています。)

  • 一次不等式

    連立不等式で、2(x+4)>x+7            3(x-1)>2(2x-3)+5 の答えは、解はない なのに、 |2x-3|≧4 の答えは、x≦-2分の1、2分の7≦x になるのはなぜですか? 下のほうのxの値はあり得ないから、答えも、解は無い になると思うんですけど、どうしてですか?

  • 二次不等式

    次の不等式が、指定された範囲内において、常に成り立つように、定数mの値の範囲をそれぞれ定めよ。 x^2 + 2mx + 1 ≧ 0          0 ≦ x ≦ 2 この問題がどうしても分りません…どなたか解説お願いします。 ちなみに答えはm ≦ -1です。よろしくおねがいします。

  • 2次不等式

    mは定数とする。放物線y=x^2+(m-1)x+m^2-1とx軸の共有点の個数を調べる時、m<-5/3,m>1の時、2個 m=-5/3,1の時、1個 -5/3<m<1の時、0個だと考えたのですが、答えは、m<-5/3,m>1の時0個で、-5/3<m<1の時が2個で、逆でした。こうなる理由を教えて下さい。

  • 2次不等式 -x?+mx-4<0の解が全ての実数であるとき、定数mの値

    2次不等式 -x?+mx-4<0の解が全ての実数であるとき、定数mの値の範囲をもとめよ。 という問題で、-x?+mx-4<0 の両へんに-1をかけて、x?-mx+4>0 として、 m?-16>0 となって、m<-4、 4<m としたら、バツでした。 -x?+mx-4<0 これに、-1をかけなければ答えはあっているのですが…。 何処が間違っているのか気づくことができません。 教えてください。

  • 2次不等式について

    私数学が大の苦手です。なるべくわかりやすく教えてください。お願いします。 例えば  x2-4x+3<0の解は 1<X<3 これはわかります。 しかし答えが「解なし」や「すべての数」の場合が よく理解できません。 -------------------------- 例 2x2+4x+2≧0の解は 「すべての数」とのこと 計算するとX<-1、X>-1になりますよね こんな数はないのだから 「解はなし」ではないのですか -------------------------- 4x2-4x+1<0の解は 解なし わかります -1/2 <X< -1/2 こんな数はないので解なしだと判断しています 捉え方が違いますでしょうか

  • 二次不等式

    0≦x≦3のすべてのxの値に対して、x^2-2mx+3>-4が成立するような 定数mの値の範囲を求めよ。 という問題で解答を見ると x^2-2mx+3>-4より=x^2-2mx+7>0 f(x)=(x-m)^2-m^2+7 より軸の方程式はx=mである。 よって、0≦x≦3におけるf=(x)の最小値が正であればよい と書いてあって、後に場合分けが3つしてあり、解かれてました。 どうして0≦x≦3におけるf=(x)の最小値が正であればよいばよいのですか? またどうして場合分けが3つもあるのでしょうか? わかりにくいところがあれば指摘してください。 お願いします