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2次不等式

mx^2+(m-1)x+2=0 の解の個数を調べるとき、m=5±2√6 と出たのですが、x^2の係数にmがついているので、答えの書き方が分かりません。

みんなの回答

  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.3

まず、元の式が2次方程式であるか、そうでないかが問題です。 2次方程式でなければ、判別式など何の意味もありません。 m=0のとき、この方程式は2次方程式ではありません。 2次の項がなくなってしまいます。 このときは、m=0を代入した方程式を実際に示して解の数を求めればよいでしょう。 m≠0のときは判別式D=(m-1)^2-4mの符号で判断してもよいでしょう。 ただし、m=0を除くのを忘れないこと。

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

2次不等式というよりは、2次方程式のことですよね。 >x^2の係数にmがついているので これはいい点に注目しています。 x^2の係数がもし0だとすると、方程式自体およびその解はどうなりますか? 「解の公式」とか「判別式」などと呼んでいるのは、あくまでも「2次方程式の~」ということです。 最初に場合分けするのが、よいと思います。

回答No.1

mの範囲を求めればいいんですかね? 解の個数は、別に係数関係ないと思うので、判別式の範囲で決まると思いますよ。 なので、Dを判別式とした時に、 D>0なら2個 D=0なら1個 D<0なら0個 じゃないですっけ? だから Dの数式を求めたら あとは普通の二次不等式と同じだと思いますよ!

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