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2次不等式
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- lipchappy
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(与式)x^2+mx+m+3<0が解をもたないようなmの範囲を求めるには D<0が条件です。 でも、m=0を与式に代入してみてください。 x^2+3になり、この式にどんな数字を代入したとしても、0より小さくなることはありません。よってm=0も解をもたないといえます。 したがって答えのmの範囲に=が入ってきます。 このような問題のときD<0だけでなくm=0も考えることを忘れないように注意です。 きっと回答はこの考え方をいっきにやってしまったからD≦0となっていたのではないでしょうか。<と=を別々に考えるとこうなります。 上手く文章が書けたか不安ですが少しでも理解していただけたらうれしいです。
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
与えられた二次式をf(x)とします。y=f(x)のグラフがx軸に接する時(つまり判別式=0の時)、yの最小値は0なのでf(x)<=0は解を持ちますが、f(x)<0は解を持たないですよね?
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