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二次不等式

何故か二次不等式が解けなくなってしまいました。 D=25m^2-4m>0 これと D=4m^2-4m-8<0 この2問をお願いします 高２の二次方程式の解の種類と判別ってやつです。 参考までに答えは m≦0, 4/25≦m -1<m<2 です。 何故4/25になるかを忘れてしまいましたので、それも教えてほしいです。

noname#147785
noname#147785

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  • gejke
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回答No.1

D=25m^2-4m =m(25m-4)>0 Dが0より大きくなる境目は m(25m-4)=0 のときのmです。 このとき 左辺のmもしくは(25m-4)が0になればよいので m=0,4/25です。 この境目より外側であるときD>0であり よって m<0,4/25<m 同様に D=4m^2-4m-8< =4(m^2-m-2) =4(m-2)(m+1)<0 Dが0より小さくなる境目は D=4(m-2)(m+1)=0 　のときのmです。 このとき 　m=-1,2です この境目より内側であるときD<0であり よって -1<m<2

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