• ベストアンサー

二次不等式

何故か二次不等式が解けなくなってしまいました。 D=25m^2-4m≧0 D=4m^2-4m-8≧0 この2問をお願いします 参考までに答えは m≦0, 4/25≦m -1<m<2 です。 何故こうなるのかを教えてほしいです。

noname#147785
noname#147785
回答 全件
ベストアンサー
説明上,両方Dはまずいかと思うので,それぞれD1,D2にします. D…

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • foriver7
  • ベストアンサー率50% (6/12)
回答No.1

説明上,両方Dはまずいかと思うので,それぞれD1,D2にします. D1=25m^2-4m≧0 D2=4m^2-4m-8≧0 D1を因数分解すると, D1=m(25m-4) となります. ここで二次不等式ですが y=D1=25m^2-4mを考えると,この関数のグラフは下に凸のグラフでm=0と,m=4/25でm-y平面でm軸と交わります(書いてみてください).このグラフを見て,直線y=0より上にあるグラフに対応するmの範囲が求める範囲です.見てわかると思うのですが,それはグラフの両端になります(m≦0, 4/25≦m).逆にy=0より下にある範囲はD<0を満たす,mの範囲となります(グラフが∨のような形になって頂点を含んでいる0<m<4/25の部分です). つまり一般的に(a>b)とすると (x-a)(x-b)≧0　⇔　x≦b,a≦x (x-a)(x-b)<0 ⇔　b<x<a となります. 同様にして D2=4m^2-4m-8 　=4(m-2)(m+1) となるので D2≧0 ⇔m<-1,2<m となるかと思います.(-1<m<2にはならないかと・・・)

参考URL：
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/2jigfu/2jigfu.htm
全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 二次不等式

    何故か二次不等式が解けなくなってしまいました。 D=25m^2-4m>0 これと D=4m^2-4m-8<0 この2問をお願いします 高２の二次方程式の解の種類と判別ってやつです。 参考までに答えは m≦0, 4/25≦m -1<m<2 です。 何故4/25になるかを忘れてしまいましたので、それも教えてほしいです。

  • 2次不等式

    xの2次不等式x^2＋mx＋m＋3＜0　でこの不等式が解をもたないようなmの範囲を求めよ。という問題です。 判別式D＝b^2-4acを使い D＜0となるmの範囲を考えましたが、解答を見るとD≦0のときのmの範囲でした。 どうしてD＜0ではなくD≦0なのでしょうか？教えてください。

  • この不等式

    （1/2^m+1 ）+　（1/2^m+2）・・・ +1/2^m 2^m　　←数列です >〔1/2^（m＋1） 〕×2^m ^は累乗で、/は÷と見てください。左辺の式の分母の2の累乗はm＋1です。分子は全て1と見てください。 参考書では説明なく左辺の式を出現させこのA>Bという形にしていたのですがこの不等式はなぜ成り立つのですか？？さっぱりです

  • ２次不等式

    ２次不等式がよくわからないので教えて頂けますでしょうか ２次不等式を解くにあたって関数を正にするとあるのですが つまり y=ax^2+bx+cの　a　の部分を正にするわけですよね？ ここで疑問なのが正にすることで下に凸のグラフしかできあがらなくなると思うのですが２次不等式を解く場合は下に凸のグラフしか無いということなのでしょうか？ 今使ってる参考書は問題数が少ないからなのかどうかはわかりませんが全ての問題が下に凸のグラフになってます。 下に凸でも上に凸でも符号の向きが変わるから結局同じ答えになるということですか？ よろしくお願いします

  • 二次不等式の問題です

    問、次の二次不等式をとけ (x-2)(x＋3)＞0 答、x＜2,3＜x これは、わかります。 でも、この式が判別式Ｄ＞0 と、一目でわかる方法（？）を知りたいです。 普通にＤを出すことはできます。 宜しくお願いします

  • 二次不等式…わかりません。

    以前も二次不等式の問題で質問したんですが、またどうしても理解できないの問題があるので教えてください。 問題：次の二次不等式が与えられた範囲内において常に成り立つように、定数mの範囲をそれぞれ求めよ。 式：x^2-2x+m≧0 範囲：-2≦x≦0 という問題です。 まず、問題の意味からわからないんですが… この範囲-2≦x≦0というのは何者なんでしょうか？ これは、二次不等式の解の範囲ですか？ でも、そうしたら、x^2-2x+m≦0じゃないと成り立たない気がするんですね。 それから、x^2-2x+m≧0ということは、xが0のときにmは0以上なんですよね。だから、何？っていう話なんですけど・・・・この考えは使えますか？ 教えてください。 ちなみに、解答はm≧0です。

  • 2次不等式について

    ２次不等式　１－９Ｘ^２＜０　を解くとき、 　 （与式）<＝>（１－３Ｘ）（１＋３Ｘ）＜０ 　なので、Ｘ＜－１/３　１/３＜Ｘ　である。 が答えなのですが、 不等号の向きが「＜」なので、－１/３＜Ｘ＜１/３ではないのでしょうか？

  • 二次不等式

    こんばんは。 いつもお世話になっております。 ２x^2ー６x＞０の２次不等式を解けという問題がありました。 答えはx＜3,3＜xです。 私の出した答えはx＞0,3＜xです。 なぜこれではいけないのかわかりません。 教えてください。よろしくお願いいたします。

  • 二次不等式です。

    二次不等式２Χ二乗＋(４－７α)Χ＋α(３α－２)＜０の解がちょうど３個の整数を含むとき、正の定数αの範囲を求めよ。 という問題で、 ３つに場合わけしたものの、 答えが合わなくて困ってます。。。。

  • この不等式の解き方がわかりません。

    |x|+2 / |x| - 3 < 4 　 答えは、わかりました。（x<-14/3, -3 <x< 3 , 14/3 <x ) ですが、どのように計算すれば、 -3 <x< 3 　という答えが出てくるのかがわかりません。； ｜ｘ｜が３よりも大きな数字になった瞬間から、 この不等式が成り立たなくなるというのは、理解できます。 しかし、そのことを　理屈で考えるのではなく、計算で解く方法があるのならば、それを知りたいと思いました。 どのように考えれば良いのか、教えてください。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する