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nCmについて

「4人を無作為に選んだとき、生まれ月が同じ人のいる確率はいくらか」というもん問題なのですが、これをnCmで求めるといくらになるのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

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noname#101087
noname#101087
回答No.2

>..... その差額から確率計算、じゃいけませんかね。 これはいけないらしい。 12_C_m は、誕生月の組み合わせに過ぎないので。 「誕生日(月)問題」という算術カテがあるようです。 各人の誕生月がある月(たとえば 1 月)である確率を 1/12 と仮想すれば、  2 人の場合、誕生月が違う確率は 11/12  3 人目の誕生月が2 人目と違う確率は 10/12  4 人目の誕生月が3 人目と違う確率は 9/12 となる。 結局、この 4 人の誕生月がみな違う確率は、11*10*9/(12)^3 . したがって、1 - 11*10*9/(12)^3 が同じ誕生月を含む確率。(余事象確率) …だそうで。n_C_m を使えるのは、11*10*9 = 11_P_3 = (11_C_3)*(3!) の個所だけみたいですよ。  

taiyaki_10
質問者

お礼

そうなんですか、回答有難うございました!

その他の回答 (1)

noname#101087
noname#101087
回答No.1

「無作為」とは、均等分布を想定してもよし、ということでしょうから。 ・12 か月から重複をゆるして 4 つの月名をとる組み合わせの個数は?  12_H_4 = 15_C_4 かな ? ・重複をゆるさなければ何通り?  12_C_4 通り、でしょうね。 その差額から確率計算、じゃいけませんかね。  

taiyaki_10
質問者

お礼

返信遅れてすみません。回答有難うございます。大丈夫です。回答よろしくお願いします。

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