「無限」について教えてください。お願いします。

質問

「無限」とは、その名の通り「限りの無い」事を言うのですよね？
なら、こういう場合は「無限」なのでしょうか？

例えば、「思想」
「思想」自体は無限だと重いますが、人や概念の存在する生物が死んだ場合、思想も一緒に消えてしまう(？)と思うのです。こういった場合でも「無限」というのでしょうか？

そもそも、「無限」の考え方や「思想」の考え方を間違えていますでしょうか？頭の中ではだいたい分かっているのですが、実際に言葉で言い表すのがすごく難しくて説明が非常に下手ですいません。この下手な説明じゃ質問が伝わりにくいと思いますが、できれば詳しく教えてほしいです。お願いします。

回答No.7

noname#100496

この世界は有限です。だから無限なものは、この世界には、存在しない事になります。無限が存在する世界は、完全調和の宇宙の大元である、神の世界です。この地球を、仏教では仮の世界だと教えます。不調和の脳と、調和の自然が出会うために作られた。仮の世界です。だから始めと終わりがあるので、有限です。すべてが相対的です。マヤ暦では、2012年に、仮の世界が終わると言われています。終わると、仕切り直しですから、人の心は、脳の自我と、神の無我に、解体されて、自我は脳の世界へ、人は神の子なので、神の世界へ帰ります。

回答No.6

-oju-

「すべては無限ではない」
ということが証明された時、無限という言葉が消滅するのではないでしょうか。
限りがありそうだが、まだ証明できない　うちは無限だと思います。

おそらく証明は完結しませんので、無限は消えないでしょう。

「わからない」の言い訳のような言葉として生まれたのだと思います。
「神」という言葉と同じニュアンスを感じます。

思想については、瞬間的なものと、伝承され続けるものがありそうです。
前者の想像力の限界という意味では、「限界がありそう」ですが「ありそう」だから無限でしょう。
期間で言えば死ねば消えるので（人が必ず死ぬ証明がされているかどうか、ぼくは知りませんけども）有限。
後者の、しかも情報として残せるものの場合、たとえばピラミッドやサグラダ‐ファミリア、このQ&Aのページも、地球の消滅と共に消えるとは限りません。
終わらない可能性がある限り、無限と言えそうです（おかしな言い回しですね（笑））。

回答No.5

garcon2001

整数論を読むことをお勧めします。
数直線上にある数にはどういうものがあるか。
まず、整数、有理数、そして無理数さらに循環小数と続いていきます。
数直線上の点の数は無限なのです。そのことがまず神秘の入り口ですね。

人の思考は有限だと思いますよ。限りある体、その中にある思考でうすからね。ただ、ほとんど無限に近い有限だともいますが。

回答No.4

来生 自然（@k_jinen）

貴方が「何か無限なもの」を思い描いたとします。
たとえば、1cm程度の貴方が叩いているキー。。。

１．これを二つに切り分けます。
２．１に戻ります。

「この2行」だけで、たとえば、ひとつの「無限」の概念が構成されます。

で、この二つの過程が「無限」に続くのかどうかは、実のところ、「この2行」を「実行する・しない」にて決まってくるでしょうし、

また、「意味ある記号列・意味のない記号列」のどちらかで変わってくるでしょう。。。

さて、「この2行」を知的に理解し、実行し続けることができるとして、その「主体」自身の寿命も考えねばなりません。

その「主体」の属する宇宙も「永遠に続く」のかどうかにても、本当に「無限」に行えるのかどうかが不明です。

また、「この2行」に知性が必要か？ということも重要です。

たとえば受精卵は「この2行」をくり返します。。。でも、「いつかは止まってしまう」のです。

では、「無限」は「ありえない」のでしょうか？

二つの方向性、すなわち、「純粋な思考レベルで考え得うる」と「現実の物理的な現象であり得る」というのは、数学的な思考と物理的な思考という側面でもあります。

これら両者では、「無限分割可能」という概念を駆使することで、数学と物理学は相互に発展し、様々な物事の理論的説明（の可能性）と予測（の可能性）を生み出してきています。

しかし、一方で、「物理学的に考えるとき、無限分割が不可能」とした方が、「上手く説明できる」という考え方も出てきました。

ループ量子重力理論などがそれに当たります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%97%E9%87%8F%E5%AD%90%E9%87%8D%E5%8A%9B%E7%90%86%E8%AB%96
更に言えば、超弦理論でも「無限小の点」ではなく「プランクスケール」といった「有限の長さ」を用います。
http://suchix.kek.jp/jointicfs/workshop/090223/talk/nishimura.pdf

何れにしても、上述のように二つの考え方の違い（たとえば、数学と物理、連続と離散、理想と現実）が「無限」の有無といった概念に影響を及ぼします。

で、仰るような「思想」の重要な側面として、「知的に理解可能」「知的に共有可能」であるということがあげられます。人間の「理論的思考内部」で「処理可能」で「論理的かつ無矛盾」という過程を経るため、どちらかといえば、数学的な側面を含みます。たとえば、この「論理的・理論的・無矛盾な部分」のみを取り出してみます。（無論、数学的側面を含むので「無限」という概念を含みます）

この「論理的・理論的・無矛盾な部分」というものは、認識主体が消え去れば消失するのでしょうか？

「論理的・理論的・無矛盾な部分」という概念での縛りは、実際には、コンピュータで処理が可能ということと等価です。
（参照：術語論理、ラムダ計算、チューリングマシン、様相論理など）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%83%80%E8%A8%88%E7%AE%97
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%98%E7%9B%B8%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6

すなわち、「認識主体」として生命が存続しなくても、機械的な側面だけで、存続可能なようです。

では、このような「論理的・理論的・無矛盾な部分」というのは、どこから「要請」されるものなのでしょうか？
言い換えるなら、「どこから生み出されてくるもの」なのでしょうか？

「論理的・理論的・無矛盾な部分」は、実のところ、想定している二者以上の相互の関係を持続させようと想定するときに要請されうるものです。
すなわち「存続しうる」何らかの「相互の関係」を述べている「部分」になります。
（機械的にでも存続可能だということから）、知能や生命や機械という枠組みを越えている「相互関係」に相当するので、それは、「なにか二つ以上の関係」が「【永続的に】相互に影響を及ぼしあう」ときに生まれるといっていいでしょう。

言及していませんでしたが、もう一つの方向の無限、
A.　１に１を足す。
B.　Aに戻る。
は、たとえば、重力を持つ星に相互に引き合うことで落ちてくる隕石を1個足し合わせていくという操作を「無限」に想定すれば、行き着く先はたとえばブラックホールになります。

ブラックホールが永遠に存続可能かどうかは、想像の世界ではなく現実（物理学）の世界の話になってくるでしょうが、「無限の方向を向いている」相互関係というものは、「なにか二つ以上の関係」が「【永続的に】相互に影響を及ぼしあう」時に「ある場合、想定可能」であることが、「想像できる」と思います。

（逆方向に）まとめると
１．「なにか二つ以上の関係」が「【永続的に】相互に影響を及ぼしあう」ような場合、「無限の方向を向きうる」ことがある。
２．その「方向性」が「論理的・理論的・無矛盾な部分」として抽出（抽象化）されうるならば、「無限」という概念になりうる。
３．そういった「抽象化」を含む概念を含んで、（さらに広く・深く）思考が行われるので、「思想」自体に無限という概念を想定することも可能。
４．（再度）逆に３→２→１という方向性にて考えると、（たとえ）思想が消滅（無限という概念が消失）したとしても、共に「無限という方向性」が消失するとは言えない。

になろうかと思われます。

回答No.3

bananasand

「無限」という概念も思想ですから、「思想」が無限であるかどうかは、思想次第です。でも、言語表現の限界が存在し、「限りの無い」事は、その表現の限界の中で限りが無いのであって、上位の概念の有限の中です。
いわば、地球の表面をどこまで走っても限りはありませんが、球という限界内にすぎない訳です。
そして、真の無限というのをイメージはしますが、人間知性の限界が立ちはだかりますよね。

回答No.2

riddle09

個人の想い・考えといったものは、その人が死んでしまえば消えて
なくなってしまいます。従って「無限」ではありません。
しかし、その思いや考えがひとたび「思想」として普遍化されれば、
個人の生死に係わらず人から人へと受け継がれていくようになるので、
その意味では「無限」になると思います。

補足

こういう考え方もできると思うのですが、どう思いますか？

思想自体→無限

人間(「概念」が存在する生命体)自体→有限

回答No.1

bakeratta

無限の説明ですが・・・。
　　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90

私個人の考えだと、「無限」～限りないモノ　・・・となると、
命あるものはいつか死ぬ、形あるものはいつか壊れるのが、一般的です。
無限に続くモノってないような・・・。
なので、「無限」を知ることは、無限のある世界≒宗教か哲学の世界を・・・って思います。

まぁ、数学的に使われる「無限」はある程度定義されているモノだと思っています。