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微分方程式の解き方
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まず y"+ay'+by=0 として λ^2+aλ+b=0 の解を求めますと λ1=(-a+√a^2-4b)/2 (1) λ2=(-a-√a^2-4b)/2 (2)となります。 この時点で、一般解は y=C1*exp(λ1*x)+C2*exp(λ2*x) 次は y=A (Aは定数)とすると y'=0 y"=0 ですから 0+0+bA=c となります。 bA=c → A=c/b となります。 そして一般解はこれらを足して、 y=C1*exp(λ1*x)+C2*exp(λ2*x)+c/b となります。 ※λ1、λ2は(1)、(2)を代入すればOk。
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- corpus
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私の記憶では、c=0のときを一回解いてから、それをヒントにして求めていたと思います。微分方程式の本を見れば、わかると思いますが。
お礼
ありがとうございます。 本を見ても良く理解できなかったので…
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お礼
ありがとうございます。 簡潔な説明でわかりやすかったです。