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数学・中3 「3けたの整数を100a+10b+cとして、3で割り切れることを説明しなさい」という問題。

この問題がどうもわかりません。考えても分からないんです。 先生にヒントをきいたところ、 100a+10b+c =_ _ _ _ _ _ _ _ _ +(_ _ _ _ _ _ _ _ _) =_ _ _ _ _ _ _ _ _ ↑ここは3の倍数らしいです。 どなたか教えてくれませんか。

みんなの回答

  • Trick--o--
  • ベストアンサー率20% (413/2034)
回答No.3

100a + 10b + c =(99a+a)+(9b+b)+c =99a+9b+(a+b+c) =3(33a + 3b + (a+b+c)/3) 33a + 3b + (a+b+c)/3 が整数なら、100a + 10b + c は3で割り切れる 33a、3b は整数なので、(a+b+c)/3が整数なら、33a + 3b + (a+b+c)/3 も整数 (a+b+c)/3が整数Nのとき、a+b+c=3N ∴a+b+cが3で割り切れるとき、100a+10b+cは3で割り切れる

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noname#113196
noname#113196
回答No.2

問題に他に条件はなかったですか? 3桁の整数ということなので100a=100の位 10b=・・・ となるのですが、a.b.cがどのような数でも成り立つわけではなさそうなので・・・

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  • alpha123
  • ベストアンサー率35% (1721/4875)
回答No.1

解法のヒントだけをうまく説明できないが、 3で割り切れる数(3の倍数)考えてみます。 27 2+7=9 これは3の倍数 よって27は3の倍数 123 1+2+3=6 これは3の倍数 よって123は3の倍数 100a+10b+c が3の倍数なら a+b+cは3の倍数ですか? 3の倍数じゃないですか? 100a=99a+a 10b=9b+b 99aは3の倍数ですか? 注 質問文はかけている気がします。問題には何か条件付いていそうですが。

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このQ&Aのポイント
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  • 常陽銀行のサービス・手続きで明細照会ができない問題に遭遇した海外在住者のために、照会方法のトラブルシューティングやお問い合わせ先の情報をまとめました。明細照会の障害対応策を伝授します。
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