二重根号の公式について

質問

二重根号の公式ではなぜ、両辺が正の平方根をとらないといけないのでしょうか？

お願いします

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。
二重根号の公式って何ですか？

√（ａ ＋ ｂ ＋ ２（√（ａ＋ｂ））　＝　√ａ　＋　√ｂ
のことでしょうか？

√　という記号自体が、正の平方根を意味する記号だからです。
（大学レベルだと、そうでなくなったりしますが）

当然ながら、両辺に－１をかけた
－√（ａ ＋ ｂ ＋ ２（√（ａ＋ｂ））　＝　－√ａ　－　√ｂ
も正しいです。

ちなみに、
√（ａ ＋ ｂ ± ２（√（ａ＋ｂ））　＝　√ａ　±　√ｂ
とも書けますが、これは、ａ＞ｂ　が前提です。

ご参考になりましたら。

お礼

ありがとうございました