- ベストアンサー
二重根号の公式について
二重根号の公式ではなぜ、両辺が正の平方根をとらないといけないのでしょうか？ お願いします
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 二重根号の公式の説明の中でわからないことがあります
二重根号の公式の説明で意味がわからないことがあります 数Iです。 自分の使っている参考書に 一般にa>0, b>0 のとき、(√a+√b)^2は (a+b)+2√ab = (√a+√b)^2となる。 この両辺は正で、 √a+√b>0より この両辺の正の平方根をとると √{(a+b)+2√ab = √a+√b となる と書かれているのですが 「この両辺は正で、 √a+√b>0より この両辺の正の平方根をとると」 というところの意味が理解できません。 両辺が正であることも、 √a+√b>0であることも、正の平方根をとる事がどういうことかも分かっているのですが 両辺が正で√a+√b>0なら、なぜ両辺の正の平方根をとることになるのかがわかりません。 よろしくお願いします。 数学が得意ではないので簡単に説明してもらえると助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二重根号の外し方について
今晩は。 二重根号の外し方で分からないところがあったので質問させてください。 括弧を沢山使い、大変見にくいです。御免なさい。 問い： a≧1の時、次の式を簡単にせよ √(a+8+6√(a-1)) - √(a+8-6√(a-1)) どちらの6√も2√にするらしいことは分かるのですが、手がかりが全く掴めま せん・・・ もしかしてと思い、次のような変形をしたりしたのですが、どうも上手く行きません。 √(a+8+2√((3^2)(a-1))) - √(a+8-2√((3^2)(a-1))) (根号の中の6を2と3に分け、3の方を二重根号の中に二乗にして入れた) 宜敷御願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二重根号がはずせません
√－４・（√２＋１） この式の二重根号がはずせません！ 自分でも一生懸命考えているのですが、できません…。 数学の得意なかた、どうがお力添えお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２重根号をはずして簡単に・・・できません。
同じような問題を何度も見返しましたがわかりませんでした。絶対値をつけるのか・・？とか疑問がでてきてわかりません。 ルートの中にルートが入っています。 ２重根号をはずして簡単にしなさい、というものです。 √（２－√３） よろしくお願いします。すみません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二重根号の外し方について
参考書には二重根号の外し方として、次のように記載されていました。 √(a±2√b) = (√α±√β)^2 (ただし、α≧β>0) このとき、√(0±√0) = (√0±√0)^2というように変形することも可能だと思うのですが、条件としてα≧β≧0とすることはできませんか？ 参考書にあった記述は、考える必要がないからα≧β>0とした、という認識で間違いないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました