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ベクトルと図形

3点A(-3,2),B(1,-4),C(-2,-1)に対し、三角形ABCの面積を求めよ。 という問題なんですが、まず直線ABを求めれば良いらしいのですが、どのように求めるかと、その後何をすれば良いか分かりません。 急いでるんでどなたか詳しい解答お願いします。

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原点Ｏ（0、0）、Ａ（x1、y1）、Ｂ（x2、y2）で作る三角形の面積…
方眼紙に書いてみれば　＃１さんの説明も良くわかるでしょう
こんにちは。 ＞＞＞まず直線ABを求めれば良いらしいのですが、ど…

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回答No.3

原点Ｏ（0、0）、Ａ（x1、y1）、Ｂ（x2、y2）で作る三角形の面積Ｓは、教科書にも載ってるだろうが、2Ｓ＝｜x1*y2-x2*y1｜で求められるから、原点ＯをＣ（x3、y3）に移動したと考えると、3点Ａ、Ｂ、Ｃで出来る三角形の面積は、2Ｓ＝｜（x1-x3）*（y2-y3）-（x2-x3）*（y1-y3）｜で求められる。 3点A(-3,2),B(1,-4),C(-2,-1)をその公式に代入するだけ。 別解としては、ＡＢ＝2√13. 点Ｃと直線ＡＢ：2y＋3x＋5＝0との距離は、点と直線との距離の公式から、3/√13. 以上から、求める面積＝（1/2）*ＡＢ*高さ＝3.

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  • Sinogi
  • ベストアンサー率27% (72/260)
回答No.2

方眼紙に書いてみれば　＃１さんの説明も良くわかるでしょう

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  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.1

こんにちは。 ＞＞＞まず直線ABを求めれば良いらしいのですが、どのように求めるかと、 ありゃ。そこでつまづいてしまいますか？ 単純に、三平方の定理を使えば求まります。 それを、△ＡＢＣの底辺と考えます すると、 高さを求めるためには、 まず、Ｃを通るＡＢの垂線の方程式を求めます。（教科書に書いている） そして、その垂線とＡＢとの交点の座標を求めます。 その交点とＣとの距離を求めれば、それが△ＡＢＣの高さです。 考え方は以上です。 がんばってください。

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