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図形

空間内に同じ平面上にない4点A,B,C,Dがある。このうちどれか3点をふくむ平面は全部でいくつできるかの問題で。 ●直線ABと直線CDの平行な２直線 ●直線ＡＢと直線ＣＤの交わる２直線 ●同じ直線上にない３点（例えばA,B,C) の３つで合ってますか？

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.4

例えば、４つの点を三角すいの各頂点だと考えてみれば、 ３つの点を通る平面の数はいくつであるか数えられますよ。

その他の回答 (3)

  • pori_boy
  • ベストアンサー率60% (18/30)
回答No.3

空間内にある4点A,B,C,D が同じ平面上にない → どの3点も同じ直線上にない ということが言えますよね。 （もし、ある3点が同一直線上にあれば、 　かならず4点が同じ平面の上にのることになるから） よって、4点から3つを選ぶ(4C3)という場合の数を 単純に求めればOKになると思います。 ＃文頭の仮定がなければ、場合わけとか必要ですね。

  • pyon1956
  • ベストアンサー率35% (484/1350)
回答No.2

4C3

  • tatsumi01
  • ベストアンサー率30% (976/3185)
回答No.1

「平面を求めよ」という問題ですから、直線や点を答えたのでは間違いです。 公理「３点は一つの平面を定める」を思い出せばわかるでしょう（ヒント：どの３点を取るか）。

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