- 締切済み
空間図形
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
- toranekosan222
- ベストアンサー率33% (111/332)
そこまできたら、あともう一歩です! t=(aとbの式） s=(aとbの式） にかえて、範囲にぶちこむだけです。これはすぐ出来ると思います。 そのままとくわけにはいかないので、例を示します。 t=3a s=2b-a+1 という結果になったとします。 0≦t≦1 0≦3a≦1 0≦a≦1/3 0≦s≦1 0≦2b-a+1≦1 -1≦2b-a≦0 a-1≦2b≦-a (a-1)/2≦b≦-a/2 この例ではaが0から1/3動くとき、bがaに依存して動く範囲が決まります。 まず、aが0のときのbが動く範囲、aが1/3の時のbの動く範囲を図で書いてみましょう。それからきっと答えが見えてきますよ。 回答１から回答２までが、存在範囲という事を言われたときにやるべき事です。
- toranekosan222
- ベストアンサー率33% (111/332)
三角形ABCの内部あるいは周の点Pを表すと、 ベクトルAP＝sベクトルAB+tベクトルAC でかかれて、sとtは０以上１以下です。これが存在範囲をしめすパラメーターです。 この式から点Pの座標をtとsで書き表すことが出来ます。 あとは直線の式に放りこんで、tとsをaやbの式であらわします。 そいから、tとsの範囲を考えるとa,bが満たす範囲がわかると思います。 あとはがんばって。
お礼
ありがとうございます！ やってみたんですけど、 a=2+t b=2s+t+1 になったのですが、（0≦s≦1、0≦t≦1）ですよね？ どうしたらいいんでしょうか…；
関連するQ&A
- 線形代数 空間図形とベクトルで 分からない問題があるので教えて下さい。
1. 直線l1: x+1/1 = y+2/2 = z+3/3 l2: x-1/1 = y-2/4 = z-3/-3 この2直線のなす角を求めよ 2. 平面p1:2x+3y+z=0 p2:2x-y-z=2 (1)この二つの平面のなす角を求めよ (2)二つの平面の交線の方程式を求めよ 教科書にこのタイプの問題が無くて・・・解き方が全く分からないので、詳しい解法を教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 空間図形
xyz平面において、原点Ｏを中心とする半径1の球Pと点A（3,0,0）を考える。 y=0における平面において、 点Aを通る直線と円との接点のうちz>0にあるものを点Hとし、 直線AH上にあり、かつ∠AOC=120°となる点Cを定める。 線分AC上にありOB＝1となる点Bをおく。 (1)OCの長さを求めよ。 これはy=0となる平面において、正弦定理を用いて OC＝6(2√(6)+1)/23 と分かったのですが (2)点Bを通りAOBのある平面に垂直な直線をLとすると、 点Aから見て球に隠れて見えない部分のLの長さを求めよ。 これが分かりません。 分かる方居ましたら宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形への応用2 231
実数a,bを係数とするxについての2次方程式x^2+ax+b=0が虚数解zをもつとき、次の問に答えよ。 (1)zに共役な複素数zバーもx^2+ax+b=0の解であることを示せ。 (2)a,bをz,zバーを用いて表せ。 (3)b-a≦1をみたすとき、点zの存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 (4)点zが(3)で求めた存在範囲を動くとき、ω=1/zで定まる点ωの存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 この問題を解いてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトル空間（大学レベル）
3次元ベクトル空間において、平面 P : x-y+z+1=0 と直線 L : 2(x-1)=-y=-z を考える。 （１）平面を張る2つの線形独立なベクトルa1,a2, 直線を張るベクトルa3を求めよ。 （２）任意の点を直線Lと平行に平面P上へ射影する線形変換を表す行列Aを求めよ。 （３）任意の点を平面Pと平行に直線L上へ射影する線形変換を表す行列Bを求めよ。 （１）はa1=(1,1,0) a2=(1,0,1) a3=(1,-2,-2) と解がでたのですが(2)と(3)が分かりませんでした。 解が分かる方は解法を教えて頂きたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 空間図形(高校数学)
xyz座標空間に3点A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)があり，Aを通りy軸に平行な直線をL[1]，Bを通りz軸に平行な直線をL[2]，Cを通りx軸に平行な直線をL[3]とする。 これら3直線L[1]，L[2]，L[3]に接する球面の半径の最小値を求めよ。 という問題です。 正直，解答の方針すら立ちません。L[1]，L[2]，L[3]はそれぞれ無数に存在して、それぞれのベクトル方程式を立てることが出来ません。 平面の方程式…とやらを使うのでしょうか？しかし私はこれを習っていないので無理です。 どなたかヒントでもいいので教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高３数学の問題が解けません。非常に困っています。
(1) 点（2, 3）と(3, 1）を結んだ線分（両端を含まない）と直線ｙ＝ax+bとの共通点が１つあるとき、点(a, b）の存在範囲を座標平面上に図示しなさい。 (2)xy平面上の原点と点(1, 2）を結ぶ線分（両端を含む）をＬとする。曲線y=x²+ax+bがＬと共有点をもつような実数の組（a, b）の集合をab平面上に図示しなさい。 以上の２問です。１つだけでもいいのでご回答頂ければ大変助かります。 よろしくお願いいたします。<(_ _)>
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 空間図形ベクトルの問題です。
二点Ａ（１．２．－３）。Ｂ（２．－３，５）から、等距離にある点Ｐの作る図形の方程式をもとめよ。 この問題図をＮＥＴ上にかけたらいいのですけど、、方法ってありますか？？？どなたか、、この問題の図をＮＥＴ上に載せられたら書いていただけるとありがたいです＞＿＜あと、もし方法あれば教えてください。。あと、３Ｄの図を描きたいのですけど、どなたか無料のソフトしってたら、教えていただきたいです。。 教科書の回答は 平面状では等距離にある点の軌跡は直線、空間では平面。Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）とすると ＰＡ＾２＝ＰＢ＾２から （Ｘ－１）＾２＋（ｙ－２）＾２＋（ｚ＋３）＾２＝（ｘ－２）＾２＋（ｙ＋３）＾２＋（ｚ－５）＾２ ∴ｘ－５ｙ＋８ｚ－１２＝０ 質問１：平面状では等距離って意味がわかりません。、なので、軌跡は直線って意味も不明です。 空間では平面という部分も また、、この問題はなぜ、 ＰＡ＾２＝ＰＢ＾２とするのですか？ なぜ二乗の式＝二乗の式にするのでしょうか？ 誰か教えてください。よろしくお願いします＞＿＜！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 空間図形なんですが・・・
xy平面上の点A（rcosA,rsinA）を、x軸となす角θ（0≦θ,A≦π/2，θ≦A/2）のxy平面上の直線を軸として回転させたとき、 （１）点Aが描く円の方程式。 （２）（１）の円がxz平面と交わる点Bの座標。 （３）原点と点Bを結ぶ直線OBがx軸となす角度。 どうやって解けばいいですか？教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました！ とてもわかりやすかったです＾＾ そして申し訳ないんですが、良回答欄をチェックしたつもりができてなくて・・・ごめんなさい。泣 でも本当に感謝です！