空間ベクトル

質問

空間上にA(a,0,0)、B(0,b,0)、C(0,0,c)という３点が存在するとき、
平面ABCの方程式が

(x/a)+(y/b)+(z/c)=1

と表せるのはどうしてでしょうか。

回答No.1

shkwta · ベストアンサー

一直線上にない３点を含む平面はただ１つ存在します。
また、

　　px + qy + rz = s

という形の式は、p,q,rが三つ同時に0でなければ、１つの平面を表わします。

したがって、

　　A(a,0,0)、B(0,b,0)、C(0,0,c)

これらの座標を、

　　(x/a)+(y/b)+(z/c)=1

に代入して成立することを確認すればＯＫです。

お礼

なるほど。

　　　(x/a)+(y/b)+(z/c)=1

という式は何かの公式という訳ではなく、
A,B,Cの三点を代入して

　　px + qy + rz = s

が成立するように作った式だということですか？