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空間ベクトル

空間上にA(a,0,0)、B(0,b,0)、C(0,0,c)という３点が存在するとき、 平面ABCの方程式が (x/a)+(y/b)+(z/c)=1 と表せるのはどうしてでしょうか。

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  • ベストアンサー
  • shkwta
  • ベストアンサー率52% (966/1825)
回答No.1

一直線上にない３点を含む平面はただ１つ存在します。 また、 　　px + qy + rz = s という形の式は、p,q,rが三つ同時に0でなければ、１つの平面を表わします。 したがって、 　　A(a,0,0)、B(0,b,0)、C(0,0,c) これらの座標を、 　　(x/a)+(y/b)+(z/c)=1 に代入して成立することを確認すればＯＫです。

virkato
質問者

お礼

なるほど。 　 　　　(x/a)+(y/b)+(z/c)=1 という式は何かの公式という訳ではなく、 A,B,Cの三点を代入して 　　px + qy + rz = s が成立するように作った式だということですか？

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