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空間図形です

３点(1,3,2) (1,1,4) (4,6,1)を通る平面があって、 この平面の式は２ｘ－３ｙ－３ｚ＋１３＝０であると 求まりました。（自信は無いですが） 別の点Ａ(3,4,5) からこの平面に下ろした垂線と平面の 交点の座標を求めたいのです。 解法を教えてください。よろしくお願いします。

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  • ONEONE
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回答No.1

Ｍ(1,3,2)　Ｌ(1,1,4)　Ｎ(4,6,1)平面と直角に交わる点をＨ（a,b,c)とおきます。 ＡＨベクトルと平面ＭＬＮが直角に交わるから ＡＨ直角ＭＬ　ＡＨ直角ＬＮ　ＡＨ直角ＮＭ 直角→内積＝０ですよね。 後は三つ式を作って連立だ～！　 おそらくやり方あってると思います。 あってるか？H（4/3,13/2,15/2)

pepsi_man
質問者

お礼

なるほど～。 わかりました。明快な回答ありがとうございました。

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