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3行3列行列のn乗について。
同じ質問がほかにもあったらごめんなさい。 一応調べても出てこなかったので、質問してみようと思いました。 ご解答のほどよろしくおねがいします。 行列、 1、1、0、 0、2、0、 1、1、1、 のn乗を求めたいと思っていますが、 高校で習った知識をフル活用して固有値固有ベクトルでといてみようと思ったのですがうまくいきませんでした。。 できれば、 (1)固有値固有ベクトルではどうしていけないのか。 (2)どうやってとけばいいのか。 の2つを解答してもらえるとありがたいです。 よろしくおねがいします。
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返信が遅れてしまいすみません。 パソコンがウイルスにやられてしまってみれませんでした。。。 この問題は、本当は数列an,bn,cnの3つの漸化式が与えられていて、それを求める物となっています。 当初はan,bnのみでやってからcnを求めるやり方での方針をたてていて、先生の解法もそれだったのですが、3×3行列でもできるのでは…と思ってやってみたらドツボにはまってしまった。。。という過程です。 何度もありがとうございます。 がんばって理解してみます!