ΔADE/ΔABC＝(AD/AB)×(AE/AC)を証明せよ・数A

質問

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★ΔADE/ΔABC＝(AD/AB)×(AE/AC)が成り立つことをを証明せよ。

この問題について証明または考え方を教えてください＾＾
よろしくおねがいします。

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

△ABC=(AB*AC*sinA)/2
△ADE=(AD*AE*sinA)/2
この比を取ればよい。

違う考え方をすると、C,EからABにおろした垂線の足をF,Gとすると
CF//EGであることからCF:EG=AC:AEとなる。
△ABC=AB*CF/2
△ADE=AD*EG/2
であることから簡単に示せます。

回答No.1

owata-www

△ＡＢＣ：△ＡＤＣ
△ＡＤＣ：△ＡＤＥ
を考えればいいかと