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微分の式の指数の扱い方

2009/03/22 14:33

x＝f(t)、y=g(t)で表されているとき。 d^2y/dx^2はどのように扱えばいいのでしょうか。微分の式についている指数をどのように扱えばいいかわかりません。つまり d^2yとdx^2をどのように扱えばいいかわかりません。どなたか解説お願いします。

happyusshi
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数学・算数
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noname#160321

2009/03/22 14:43 回答No.1

>d^2y/dx^2 二階微分です。速度と加速度みたいなもの。 v=dx/dt a=d^2ｘ/dt^2

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noname#99303

2009/03/22 14:50 回答No.2

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=g'(t)/f'(t) d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=(d(dy/dx)/dt)/(dx/dt) =d(g'(t)/f'(t))/dt/f'(t) =(g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t))/(f'(t))^3 QED

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