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管内の不均一流量計算

菅直径 1500mm 流れ 乱流 全体的に不均一な流れの中でピトー菅もしくは熱線測定器等で 管内を放射線状に各点の風速を測定し、全体の流量を積分して 計算したいのですが、式が立てられずに困ってます。 風速の不均一具合は 上点で 6.3m/s            下点で 3.3m/s          左右点で 4.2m/s  という具合に となってますが、これから全て測定し直しますので確定はしてません。 お手数ですが、回答のほどよろしくお願いします。

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  • spring135
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回答No.1

いい問題です。まともな技術者の質問です。 流量Q(m^3/sec)は次式で与えられます。r,θの面積積分です。   Q=積分(r:0~R)積分(θ:0~2π)v・dr・rdθ   (1)    R:外側の円の半径 これを実測値を入れながら計算するには質問者が図示されたように積分領域をメッシュに切ります。半径方向には中心から外へ1,2,3、周方向には0度の線から反時計回りに1,2,3....16まで番号を振ります。半径方向をi,周方向をjで表します。また各扇形にも同様に番号を振ります。図の青い領域は(3,10)であることがわかりますか。この領域を代表する流速V(3,10)は4つの角の流速測定値の平均値をとります。 4つの角の測定値は    v(2,10), v(2,11), v(3,10), v(3,11) となることを確かめてください。これらを足して4で割ればV(3,10)です。 (1)式に半径rが入っている点を見逃してはいけません。青い領域を代表する半径は青い領域の中心の半径として2.5dr、dr=R/3, またdθ=2π/16  以上を(i,j)を用いて書くと   Q=Σ(i=1,3)Σ(j=1,16)V(i,j)r(i)drdθ V(i,j)=(v(i-1,j)+v(i-1,j+1)+v(i,j)+v(i,j+1))/4 r(i)=(i-1/2)dr QED

takatyu428
質問者

お礼

返信遅れました。回答ありがとうございます。 実際の測定では計測点を3倍以上にする予定なので 結構長い計算になってしましそうですね。 spring135さんのほかの回答も見ましたがわかりやすく的確な 内容だと思います。 これからもいろいろと参考にさせていただきます。

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