こんな宿題がでました。

質問

学校の数学の時間にこんな宿題が出ました。
解いてはみたものの、途中で分からなくなりました。　誰
か教えてください。解いてみてください。

今、財布に99ドルのお金を持っています。
買おうと思っていて物が、今、元の価格から２５％の割引で売られています。その日はそれを買わずに、別の日に来てみたら、今度はそれは、５０％割引になっていました。

１．はい。　ではそのとき買うのなら、いくら払えばいい　　のですか？（いくらで売られているのですか？）

２．最終的にそれは、何％の割引になっていたのですか？

途中の式、考え方も順を追って教えてください。　お願いします。

回答No.2

rousei · ベストアンサー

買おうとしている物の最初の値段はいくらなのですか？？
方程式は習いましたか？
それなら方程式で考えます。
財布にはいってるお金が９９ドルということなので仮にその買おうとしているものが９９ドルとしてかんがえてみます。
すると２５パーセントの割引と言うのは
「元の価格の２５パーセントを、元の価格から引いた価格」
ということを意味します。つまり
「元の価格の２５パーセント」は
99×(25/100)
ですよね？
なので
「元の価格の２５パーセントを、元の価格から引いた価格」は　　　　
99 - 99×(25/100) =74.25 (ドル)　　　　※
になるわけです。別の考えをすれば
「元の価格の２５パーセントを、元の価格から引いた価格」は
「元の価格の２５パーセントを、元の価格から引いたのだから、価格の７５パーセントが残る」
とも考えられますよね？そうすれば
99×（75/100）＝74.25 (ドル)
と出すこともできます。でもこれは※より
99 - 99×(25/100) = 99×(1 - 25/100)
ですから明らかですね？つまり「価格△の□パーセント割引」は

「価格△の□割引」＝△×（１－□/100）

という式がでてきます。

２の問題はまず最終的にいくらになったのか考えます。すると前日に７４．２５ドルだったので

74.25×(1　-　　50/100) =37.125

となります。すると
１番最初の価格９９ドルと比較すればｘパーセント割引だとして

９９×（１－　ｘ／１００）＝３７．１２５

（１－　ｘ／１００）＝０．３７５

　　　　　－ｘ／１００＝０．６２５

　　　　　　　　　ｘ＝６２．５
よって６２．５％割引となります。
もっと簡単な方法もあったような気もしますがそらは他に人に譲ります＾＾

補足

９９×（１－　ｘ／１００）＝３７．１２５＿＿１

（１－　ｘ／１００）＝０．３７５ ＿＿＿＿＿＿２

　　　　　－ｘ／１００＝０．６２５ ＿＿＿＿＿３

　　　　　　　　　ｘ＝６２．５ ＿＿＿＿＿＿＿４

えっと、３から４へいくとき、この式ではなんかおかしいなあと思って考えたのですが、３　の式は

　　　　　－ｘ/１００＝　－０．６２５

じゃないかなと思ったのですが、違いますか？

回答No.7

rousei

＃２です。
Ｈａｍｌｉｎｓさんがおっしゃるとおりでしたね＾＾；すいません。

－ｘ/１００＝　－０．６２５

であっています。
そうすれば
Ｘ＝６２．５
になりますね＾＾
ご指摘ありがとうございました＾＾

お礼

詳しく説明していただいて、ありがとうございました。
数学は好きなんですが、パーセントがからんだ問題はどうも苦手なようです。。。　また何かありましたら、よろしくおねがいします。 ：-＞　　　ありがとうございました。

回答No.6

NIWAKA_0

Ans1.
まず、順を追って出してみましょうか。
初日は
99x(100-25)/100=74.25
で、74ドル25セント。
次の日は
74.25x(100-50)/100=37.125
で・・・あれ、端数が出ちゃいますね。
問題文ではお金ですから、切り上げか切り下げか?
先生に確認。

とにかく、上記を一つの式にまとめると
99x(100-25)/100x(100-50)/100
ですね。
　　　　　　　　　　　・・・Ａ)37ドル12セント（か13セント)

Ans.2
100-37.125/99x100=62.5 (%)
または、
100-(100-25)/100x(100-50)/100x100=62.5 (%)
です。
　　　　　　　　　　　・・・Ａ)62.5%の割引

あ、でもAns1が切り上げか切り下げかでビミョーーーーーに答えが変わりますね。

これだけ割引されると、なにか商品として欠陥があるんじゃないかと思いますｗ

お礼

分かりやすく教えていただいて、ありがとうござました。
またなにかありましたら、よろしくお願いします。

回答No.5

a0123456789

この問題は素直に文章を解釈した場合、解けません。
但し、以下のように解釈した場合は解けますが....

今、財布に99ドルのお金を持っています。
買おうと思っていて物が(今の手持ちのお金99ドルの価格で)、今、元の価格から２５％の割引で売られています。その日はそれを買わずに、別の日に来てみたら、今度はそれは、(下の価格の　又は　２５％の割引日の)５０％割引になっていました。

これを解くには、元の価格をｘ ドルとして、それの２５％引が99ドルとすれば、１の答えは　まず、ｘを解いてやれば　0.5ｘ　若しくは　(0.75×0.5)ｘ　ですね！
２．の答えは、どの価格に対しての割引率かにより異なって４ケース(１の答えが２ケースで、どの価格に対してかが２ケース)ありますが...

補足

ごめんなさい。　質問文まちがってました。　財布に99ドルはいってたんじゃなくて、買う品物の値段が、99ドルでした。　そして、25％割引でさらにそこから５０％割引です。
質問をこのように直したら、どんな式がでますか？

回答No.4

liar_adan

「別の日に来てみたら、50％割引になっていました」
というのであれば、最終的には
「50％割引」でいいのではないでしょうか？
(↑引っかけクイズかっ)
「前に見た値段の更に50％割引になっていました」なら
1-0.75×0.5だけど。

値段は、元値が書いてないので、これだけでは計算できません。

補足

ごめんなさい。　質問文まちがってました。　そうですよね。　もともとの値段が分からないと計算できないですよね。　もともとの値段が99ドルの品物です。
あと、２５％割引からさらに５０％割引です。

えーっと、つけたしでまだわからないんですが、どうして
１－０．７５ｘ０．５
になるんですか？

回答No.3

gamasan

99×100/75＝132ドルですから
1回目の来店時に99ドルで買えたとするなら
元値の最高値です。

よって　132×0.375＝49.5
これ以下です

回答No.1

gamasan

専門家じゃありませんが　問題文に何かぬけていませんか？

どう考えても　幾ら？ってのが出てきません
これだけの情報では　元値が出ませんから

２については、　25パーセント引きの
半額と考えていいなら　元値の37.5パーセントだから
62.5％の割引
ありえないけどね（笑）

不等式で１回目の来店時で99ドルで買えるってことなら
何ドル以下と言う形で答えは出ますがね
先生大丈夫？と聞いてくださいな

お礼

さっそく答えてくださってありがとうございました。
はい。　質問文まちがってました。
９９ドルの品物でした。
どうもありがとうございました。