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高校の数学の宿題がわかりません
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- wild_kit
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こりゃややこしいですね。 (1,1),(2,1),(1,2),(3,1),(2,2),(1,3),(4,1),(3,2),(2,3),(1,4),(5,1),(4,2)・・・横に並べているだけだと分からないですが、以下のように切り分けてみます。 (1,1), (2,1),(1,2), (3,1),(2,2),(1,3), (4,1),(3,2),(2,3),(1,4), (5,1),(4,2),(3,3),(2,4),(1,5) 上から一段目だけなら１、上から２段目までだと３、上から３段目までだと６。 規則性が見えてきました。 上からｘ段目までの合計は、｛（ｘ＋１）ｘ｝／２です。 そして上からｘ段目のそれぞれの括弧の中を見てみると、その和が同じだと気づきます。 ｍ＋ｎ＝ｘ＋１ですね。 ですから、先ほどの式は｛（ｍ＋ｎ）（ｍ＋ｎ－１）｝／２とできます。 またｎがｘ段目の左から数えて何番目かを示しています。 与えられた（ｍ，ｎ）がその段の途中にあるかもしれないので、その前の段までの合計数とｎを足すことで、何番目にくるかを計算しましょう。 ということで、（ｍ，ｎ）は、［｛（ｍ＋ｎ－１）（ｍ＋ｎ－２）｝／２］＋ｎ番目にきます。
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