- ベストアンサー
昨日の法政の問題
三次関数f(x)=x3ーax2が、0<x<1で極値を持たないための、実数aに関する条件を求めよ。 です。“x”の後ろの数字は乗数です。よろしくお願いします★
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
- mmky
- ベストアンサー率28% (681/2420)
関連するQ&A
- 最適化問題について
n×nの正定値対称行列であるAと、n×1の任意のベクトルxに対して 関数f(x)=t(x)Ax/t(x)x t()は転置 の最適化問題が、||x||=1の条件下で、t(x)Axの最適化問題に帰着されることを説明した上で f(x)の極値を取るベクトルxがAの固有値ベクトルであることを示し、かつf(x)の最大値、最小値を求めよ。 という問題なのですが、最大値、最少値を示す問題は観て未定乗数法で制約条件を||x||=1にして求めるのかなぁ、と何となくわかるのですが、 どうして||x||=1の条件下で、t(x)Axの最適化問題に帰着されるのか、というくだりと極値云々というのがどうしてもわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3次関数の微分の問題
こんにちは。 数研出版「ベーシックスタイル三訂版」の163、164の問題です。 解説が無いので分からず困っています。 [163] 3次関数f(x)=x^3-ax^2が、0<x<1で極値をもたないための実数aに関する条件を求めよ。 [答え] a≦0、3/2≦a [164] 関数f(x)=1/3x^3-a^2x-1(a>0)の極大値と極小値との差が9/16となるaの値を求めよ。 [答え] a=5/3 以上です。 どちらか一方だけでもかまいませんので、分かるかたよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の微分積分の問題がわかりません。
数学の微分積分の問題がわかりません。 aを実数とする。関数f(x)=ax+cosx+(sin2x)/2が極値をもたないように、aの値の範囲を求めよ。 わかりません。、 お願いします!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3次関数が極値をもつ必要十分条件
3次関数f(x)が極値をもつ⇔f'(x)=0が異なる2つの実数解をもつ なんですよね? これは、f'(x)=0が実数解α、β(α≠β)をもつとき、f(α)、f(β)は極値となる、ということにはならないんでしょうか? 例えば、 3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+dがx=0で極大値2をとり、x=2で極小値-6をとるとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。 という問題で、 x=0で極大値2をとり、x=2で極小値-6をとる⇒f'(0)=0、f'(2)=0 つまりf'(x)=0が異なる2つの実数解をもつのだから、しかもf(0)=2、f(2)=-6という条件も代入しているのだから、a,b,c,dを求めた後に確認をする必要があるというのが理解できません…
- 締切済み
- 数学・算数
- 3次関数が極値をもつための条件とは。x^3係数1
こんにちは。 f(x)=x^3+ax^2+bx+c から f’(x)=3x^2+2ax+b (1)・・・・・・・・・ D/4=a^2-3b>0 (2)・・・・・・・・・ (3)・・・・・・・・・ で、正解ですか? それとも、(1)・・・・・・・・・の部分に、 f(x)が極値をもつとき、3x^2+2ax+b=0が異なる2つの実数解をもつから、 と書かないと減点ですか? また、(2)・・・・・の部分に 解答に書いてあるのですが、 逆に、このとき、f’(x)=0は異なる2つの実数解をもち、その解の前後で f’(x)の符号が変わるからf(x)は極値をもつ。 これがないと減点ですか? さらに、最後のまとめとして、(3)・・・・・・求める条件は、 よって、求める条件は、a^2-3b>0, cは任意 とあります。 このまとめと、とくに cは任意と書かないと減点すか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ですよね☆★ 僕も試験会場でそう書きました(^o^) ありがとうございます~♪