- 締切済み
微分方程式の逐次近似法での解き方です
Tacosanの回答
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
え~と.... ちょいと調べればやり方は見付かると思いますが.... 「ピカールの逐次近似」って名前があるんですね.
関連するQ&A
- 微分方程式についてです
dy/dx = -y の微分方程式で ,x=10tと置いた場合. dx/dt = 10 ∴dt/dx = 1/10 を使って, dy/dx = (dy/dt)(dt/dx) から, -y =(dy/dt)(1/10) ∴dy/dt = -10y とするのはいいのでしょうか. 1次近似なので,x=10t は分割が小さくなっただけのような気がするんですけど.
- 締切済み
- 数学・算数
- 常微分方程式の問題
常微分方程式の問題でいくつか解けなかったところがあるので教えていただきたいです。 この章で扱っているのは 変数分離系・同時系・線形1階微分方程式・完全微分形・線形2階微分方程式(同次形)・線形2階微分方程式(非同次形) を扱っていました。 その内、一般解を求める以下の問題 (1)dy/dx=xe^-y (2)x(dy/dx)-y=1 (3)(2y-x^2)dx+(2x-y^2)dy=0 と 与えられた条件をそれぞれ満たす微分方程式の解を求める以下の問題 (1)dy/dx=y/x (x=1のときY-2) (5)y''+5y'+6y=0 (x=0のときy=0、y'=1) の問題が解くことができませんでした。 どなたか解法をわかりやすく教えていただけないでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ピカールの逐次近似について。
ピカールの逐次近似について。 微分方程式、近似の勉強をしていくうちにピカールの逐次近似という 大変便利な微分方程式の解法があることを知りました。 ただ、独学なもので、いまいち利点、ピカールの逐次近似というものをよく理解していないので、 利点など簡単に教えていただけないでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 線形微分方程式について
微分方程式の分類に関して、 線形…y(x)及びその微分について一次までのもの。 と手元の資料には書いてるんですが、 これはy(x)もしくはdy(x)/dx のみを含んでいる、ということですか? 調べてみると、斉次2階微分方程式なるものもあるようで困っています。(斉次ということは線形ですよね?2次が含まれていていいんでしょうか?)
- ベストアンサー
- 数学・算数