統計

質問

数個のデータから平均値、標本標準偏差、平均値の標準偏差を出す方法は本によって分かったのですが、標本標準偏差と平均値の標準偏差の使い分けが分かりません。
例えば実験である定数を推定する実験を行ったとして理論値と比べる際には　平均値±平均値の標準偏差　を用いて判断すればいいのでしょうか？
もしそうならば標本標準偏差を求める意味はどのようなものになるのでしょうか？

回答No.1

noname#227064 · ベストアンサー

「平均値の標準偏差」は「標準誤差」といいますが、これと標本標準偏差との使い分けはどうすればよいかということですね。

データがどの程度ばらついているかを示したいなら標本標準偏差を使い、得られた平均値がどの程度信頼できるかを示したいなら標準誤差を使います。

> 例えば実験である定数を推定する実験を行ったとして理論値と比べる際には　平均値±平均値の標準偏差　を用いて判断すればいいのでしょうか？

いえ、「平均値±平均値の標準偏差×定数」で判断します。
（定数はt分布の棄却限界が使われます）
平均の差の検定をするか、平均値の信頼区間を求めて、その信頼区間内に理論値が入っていなければ、理論値と異なると判断します。
（この場合、どちらも同じ結果になりますが）

> もしそうならば標本標準偏差を求める意味はどのようなものになるのでしょうか？

平均値がどの程度信頼できるかを示したい場合は、標本標準偏差を求める必要性は少ないでしょう。
とはいえ、
標準誤差 = 標本標準偏差/√n
という関係があるので、どちらかを求めればもう一つも求めているようなものです。

お礼

返事送れてすいませんでした。
これで理解して実験を進めることができます。
ありがとうござました。